K. Šavinis gimė 1937 metų vasario 16 d. Utenos rajone, 1954-1959 m. studijavo Kauno politechnikos institute, kur įgijo inžinieriaus kelininko specialybę.

1990-1991 metais K. Šavinis buvo Šiaulių miesto meras, 1992-1995 metais - mero pavaduotojas, Šiaulių miesto savivaldybės tarybos narys. 2000-2001 metais jis dirbo susisiekimo viceministru.

K. Šaviniui buvo suteiktas Šiaulių miesto garbės piliečio vardas.

Seimo Pirmininkas Viktoras Pranckietis Seimo ir savo vardu reiškia nuoširdžią užuojautą buvusio Seimo nario K. Šavinio šeimai. Liūdną netekties akimirką parlamento vadovas linki stiprybės K. Šavinio artimiesiems ir jį pažinojusiems.