Iš visko matyti, kad naujos programos sudarytojai yra labai tolimi nuo matematikos mokymo praktikos. Jie veikiau yra iš tų, kam „iš aukštybių geriau matyti“.
Kyla pagrįstų abejonių dėl programos autorių matematinio raštingumo.
Pradinės mokyklos trečios klasės programoje (pagal kurią trečiokai mokosi jau dabar), be kita ko, rašoma:
„Tikimybės ir jų interpretavimas. Kalbant apie kasdienius įvykius, mokomasi parinkti tinkamiausią žodį to įvykio tikėtinumui nusakyti (negalimas, mažai tikėtinas, labai tikėtinas, būtinas; niekada, kartais, dažnai, visada) ar įvykiams palyginti pagal tikėtinumą (labiau ir (ar) mažiau tikėtina, kad...)“
Nustebau perskaitęs. Ir ne tik dėl to, kad įvykio sąvoka dar nebuvo apibrėžta (įvykis – tai tam tikromis sąlygomis atliekamo bandymo rezultatas).
Programoje neadekvačiai išplėsti statistikos klausimai. Sudarytojų pastangomis, statistikai tenka bene penktadalis visos mokyklinės matematikos dėstymo apimties. Čia įtraukta daugybė dalykų, kurie net nedėstomi daugumoje aukštųjų mokyklų (pavyzdžiui, determinacijos koeficientas – apie jį „tik girdėjo“ ir kai kurie matematikos mokslų daktarai) arba skirtinguose šaltiniuose pateikiami skirtingai (pavyzdžiui, stačiakampė duomenų išsibarstymo diagrama „su ūsais“, 8 klasė).
Užtat mokyklinėje matematikos programoje neliko daugybės klasikinių dalykų, reikalingų tiek bendrajam, tiek dalykiniam išsilavinimui, taip pat ir mokymuisi aukštojoje mokykloje.
Dingo iš programos ir garsioji Vijeto teorema. Nors čia pat reikalaujama mokėt įrodyti kvadratinio trinario skaidymo dauginamaisiais taisyklę, o įrodymas grindžiamas Vijeto teorema.
Dėstant trigonometrines funkcijas, nebeliko redukcijos taisyklių.
Neliko ir erdvės vektorių. Vektoriai ir jų veiksmai nagrinėjami tik plokštumoje.
Trikampių panašumas bei panašumo požymiai perkelti iš 9 klasės kurso net į 6-tą klasę! Nors ši tema buvo gan sudėtinga ir devintokams. Šeštoje klasėje atsidūrė ir trikampių lygumo požymiai.
Ne, programos autoriai išties nėra matę gyvų mokinių!
Kiekvienas žmogus, regis, suvokia paprastą tiesą. Bet kurį dėstomą dalyką, taip pat ir kiekvieną temą, turi dėstyti profesionalai, o ne diletantai. Šiuo atveju aš turiu omeny neadekvačiai išplėstą „ekonomizmą“ naujoje matematikos programoje.
Pavyzdžiui, štai ką aštuntos klasės mokiniams matematikos mokytojas turės dėstyti (cituoju):
„Mokomasi sukurti skaičiavimais grįsto geriausio pasirinkimo scenarijų, kuomet palyginamos palūkanų normos, metiniai mokesčiai, atlygiai ir kitos paskatos, kurias siūlo įvairios kredito ar lizingo bendrovės, bankai (pavyzdžiui, apskaičiuojami prekių įsigijimo, perkant kreditu ar lizingu, kainų skirtumai, aptariami kredito ir lizingo privalumai ir trūkumai).“
Ir tokių dalykų programoje daugybė.
Gerbiamieji programos autoriai, jūs užaugote kur nors banke?
Aišku, aš juokauju.
O gal jūs profesionalūs ekonomistai (čia rimtai)?
Mokykloje, kiek žinau, dėstomi ekonomikos pradmenys. Ten ir reikia nagrinėt finansinio planavimo klausimus. Matematikos mokytojas, nė karto nepraktikavęs nieko panašaus, negali šių dalykų aiškinti kitiems.
Kiekvienas turi būti savo poste ir dirbti savo darbą.
Dabar dėl būsimųjų dvyliktokų egzamino.
Egzaminas vyks trimis etapais. Du tarpiniai žinių patikrinimai ir brandos egzaminas. Iki šiol ŠMM Nacionalinė švietimo agentūra (NŠA) neparengė detalių žinių patikrinimo etapų programų, tik pateikė santrumpas.
Atsiverskime pavyzdinius pasiekimų patikrinimo variantus, parengtus ŠMM NŠA specialistų.
Matematikos bendrojo kurso pirmo tarpinio patikrinimo (laiko vienuoliktokai) pavyzdys.
Trečiame uždavinyje (apskaičiuokite skaičiuotuvu) užskaitomas atsakymas 1,5, tačiau neužskaitomas taipogi teisingas atsakymas 3/2. Niekada per 23 valstybinio egzamino metus nėra buvę, kad nebūtų užskaitytas taip užrašytas atsakymas!
Kokią teisę jūs, sudarytojai, turite taip daryti?
Matematikos brandos egzamino (išplėstinis kursas) pavyzdys. 15 uždavinys. Autorius rašo: „Per grafiko tašką A nubrėžta liestinė...“
Žinote, jau šiek tiek nusibodo kartoti – jei turimas omeny lietimosi taškas A, tai reikia sakyt ne „liestinė per tašką A“, o liestinė TAŠKE A. Nes funkcijos grafiko liestinė gali turėti su grafiku ir daugiau bendrų taškų, per kuriuos ji taipogi eina.
Užduoties sudarytojai turi šią abėcėlę žinoti.
Na, ir dar. Matematikos brandos egzamino užduoties vertinimo gairės (nuo 2024 metų).
15 uždavinyje sudarytojai, matyt, norėdami „įsiamžinti“, „išrado“ tai, ko dar niekada nėra buvę. Per jokį egzaminą. Per jokią matematikos pamoką...
Sprendžiamas geometrijos uždavinys. Dydis a reiškia prizmės pagrindo kraštinės ilgį.
Iš paprastos trikampio ploto formulės gauta: a^2 = 16.
Sudarytojai reikalauja ieškoti a kaip kvadratinės lygties sprendinio! Ir žada mažinti uždavinio įvertinimą tiems, kas paminėjo tik a = 4, bet nepaminėjo a = −4.
Antai, reikia paminėt abu sprendinius, po to ties neigiamu parašyt, kad jis netinka...
Norėčiau tiesiai šviesiai ištart tokių „sentencijų“ autoriui: ar žinote, dėl ko daugelis mokinių nemėgsta matematikos? Pažiūrėkite dar kartą į savo „kūrybą“!
Joks mokinys (taip pat ir matematikos specialistas), spręsdamas geometrijos uždavinį, ieškodamas atkarpos ilgio, nerašys to dvilypio „plius minus“. Nes pats kontekstas leidžia dirbti teigiamųjų skaičių aibėje.
Pavyzdžiui, kvadrato plotas lygus 9. Kam lygus jo kraštinės ilgis?
Ar daug kas iš jūsų, gerbiami skaitytojai, rašys „plius minus 3“, kad paskui ties (−3) parašytumėt „netinka“?
Na taip, moka ŠMM specialistai atbaidyt moksleivius nuo matematikos, tikrai moka.
Galiu šiek tiek praturtinti sudarytojų žinias – lygties sprendinių skaičius priklauso ne tik nuo lygties, bet ir nuo aibės, kurioje mes ją sprendžiame. Tuo tarpu sudarytojai, nutarę „bausti“ mokinį, kuris, spręsdamas geometrijos uždavinį, nerašo „plius minus 4“, mąsto primityviai: „čia kvadratinė lygtis, todėl turi būti du sprendiniai“.
Tačiau (pasikartosiu) lygties sprendinių skaičius priklauso nuo aibės, kurioje lygtį sprendžiame. Ir jei a yra atkarpos ilgis, tai lygtis a^2 = 16 sprendžiama teigiamų skaičių aibėje ir turi tik vieną sprendinį a = 4.
Ir štai man kyla nemažai klausimų.
Ir svarbiausias iš jų: ar nesuglums mokiniai, nesuvokdami, ko iš jų reikalaus ir kaip juos vertins?
Ar nesuglums pedagogai, nesuvokdami, ko pagaliau ministerijos klerkai iš jų nori?
