J. Požela gimė 1925 metais Maskvoje. 1946 metais Vilniuje jis baigė I.Černiachovskio gimnaziją, 1946– 1948 metais studijavo Vilniaus universiteto Fizikos ir matematikos fakultete, 1948–1951 metais – Maskvos universiteto Fizikos fakultete.
1952 metais jis pradėjo mokslininko karjerą, dėstė Vilniaus universitete, Vilniaus pedagoginiame institute, 1967– 1985 metais buvo naujai įkurto Lietuvos mokslų akademijos Puslaidininkių fizikos instituto direktorius. Nuo 1984-ųjų J. Požela aštuonerius metus buvo Mokslų akademijos prezidentas.
J.Požela buvo ir Seimo narys 1992–1996 metais. 1989-aisiais būdamas Aukščiausiosios Tarybos komisijos dėl 1939-jų Vokietijos–SSRS sutarčių ir jų pasekmių tyrimo pirmininku, jis daug prisidėjo prie Molotovo–Ribentropo pakto protokolų pasmerkimo ir Lietuvos įstojimo į SSRS aktų paskelbimo neteisėtais.
Akademikas J. Požela – daugiau kaip 400 mokslinių straipsnių, apie 100 išradimų autorius. Jo sukurtas Puslaidininkių fizikos institutas tapo stambiu Lietuvos mokslo centru.