Nepasitikėjimą vicemeru teikiantys Artūro Zuoko vadovaujamos opozicinės Lietuvos laisvės sąjungos (liberalų) atstovai kaltina L.Kvedaravičių, jog šio prižiūrimi projektai kelia įtarimų dėl korupcijos ar interesų grupių protegavimo.
Anot jų, įtarimų sukėlė dabar jau atšauktas savivaldybės administracijos sprendimas leisti šalia būsimo nacionalinio stadiono Vilniuje statyti daugiabučius - Specialiųjų tyrimų tarnyba (STT) yra įvertinusi tai kaipgalimą korupcijos rizikos faktorių.
LLS (liberalai) nurodo, kad L.Kvedaravičius galėjo proteguoti ir verslininkų, planavusiu statyti krematoriumą Pavilnių ir Verkių regioniniame parke, Olandų gatvėje, interesus. Opozicijos atstovai turi priekaištų ir dėl planuojamo baseino Fabijoniškėse, kurio statybų konkursą buvo laimėjęs „MG Baltic“ įmonės „Vilmeta“ vadovaujamas konsorciumas. Jis baseiną statyti pasiūlė už 3,7 mln. eurų, nors planuota darbų vertė buvo ne didesnė kaip 3 mln. eurų. Konkursas po Viešųjų pirkimų tarnybos įsikišimo buvo nutrauktas ir paskelbtas naujas.
L.Kvedaravičiui buvo išsakyta priekaištų ir dėl Vilniaus viešojo transporto problemų, atsiskaitymų su vakarinio aplinkkelio statybų rangovais vėlavimo.
Kreipimąsi dėl nepasitikėjimo vicemeru pasirašė 20 Vilniaus savivaldybės politikų, iš viso savivaldybėje yra 51 tarybos narys.
Vietos savivaldos įstatymas numato, kad mero pavaduotojas netenka savo įgaliojimų prieš terminą, jei nepasitikėjimą juo teikia ne mažiau nei trečdalis tarybos narių - kad sprendimas būtų priimtas, už jį balsuoti turi ne mažiau nei pusė visų tarybos narių. Sprendimo nepriėmus, klausimą pakartotinai svarstyti galima tik po pusės metų.
L. Kvedaravičius yra Vilniaus mero Remigijaus Šimašiaus vadovaujamo Lietuvos liberalų sąjūdžio narys.