A. Jorgensenas ėjo Danijos vyriausybės vadovo pareigas nuo 1972 iki 1973 metų, taip pat iki 1982 metų po pergalės 1975 metų rinkimuose. Visą šį laiką šalį buvo apėmusi didelė ekonominė krizė. 1982 metais A. Jorgensenas atsistatydino po nesėkmingo mėginimo padidinti mokesčius ir sumažinti išlaidas. Politikas pripažino, kad jam nepavyko išspręsti Danijos ekonomikos problemų. Iki 1989 metų jis vadovavo Socialdemokratų partijai.
A. Jorgensenas buvo JAV karo Vietname priešininkas, rėmė Palestinos išsivadavimo organizaciją.
„Visą savo gyvenimą jis ragino sudaryti vienodas galimybes visiems pasaulio žmonėms“, - cituoja agentūra dabartinės Socialdemokratų partijos lyderės Mette Frederiksen žodžius.
A. Jorgensenas buvo kuklus žmogus, jis su savo šeima gyveno paprastame bute Kopenhagos darbininkų rajone, o ne oficialioje premjero rezidencijoje. Jo žmona Ingrid mirė 1997 metais. Jie turėjo keturis vaikus.
