Eugenijus Algimantas Bartkus gimė 1925 m. balandžio 4 d. Zubiškėse, Trakų apskrityje pasiturinčių lietuvių šeimoje. 1942–1943 m. studijavo Vytauto Didžiojo universiteto Statybos fakultete. 1944 metais, artėjant sovietų armijai, kartu su šeima pasitraukė į Vokietiją ir ten tęsė studijas.
1949 metais su šeima iš Vokietijos persikėlė gyventi į JAV, Čikagą. 1950 metais baigė Ilinojaus technologijos institutą Čikagoje. 1955 metais tapo statybos inžinerijos magistru.
1962 metais Eugenijus Algimantas Bartkus su bičiuliais įkūrė statybos inžinerijos bendrovę „Bartkus and Associates“ ir jai vadovavo iki 1995-ųjų, buvo „Bartkus and Associates“ prezidentas. Šioje kompanijoje dirbo tik lietuviai. Bendrovės inžinierių parengti sunkiosios pramonės įmonių, geležinkelio ir laivų transporto įrenginių projektai buvo vykdomi visuose pasaulio žemynuose. Per 8-ojo dešimtmečio krizę JAV Eugenijus Algimantas Bartkus, kad išsaugotų bendrovės darbuotojams darbo vietas, buvo užstatęs bankams visą savo turtą.
Eugenijus Algimantas Bartkus buvo labai aktyvus JAV lietuvių bendruomenės narys: 1949 metais įstojo į Amerikos lietuvių tautinę sąjungą; 1958–1961 m. buvo Amerikos lietuvių tautinės sąjungos pirmininkas; nuo 1959 m. jos atstovas Amerikos lietuvių taryboje, sąjungos garbės narys ir valdybos vicepirmininkas; 1968–1971 m. – Amerikos lietuvių tarybos pirmininkas; 1980–1992 m. – Lietuvos tautinio sąjūdžio pirmininkas, vėliau pavaduotojas.
Kaip skelbia tautininkai, Lietuvos laisvė ir nepriklausomybė buvo visų šių jo pareigų pagrindinis rūpestis, o lietuvybės išlaikymas, lietuviška spauda ir kultūrinė veikla užėmė didžiąją jo laiko dalį.