Respublikonas politikas, prieš tapdamas senatoriumi, ėjo Indianapolio mero pareigas (1968-1976 m.). R. Lugaras pirmą kartą į JAV Senatą buvo išrinktas 1976 metais. Senate jis dirbo nuo 1977 iki 2013 metų.

Be kita ko, Senate Indianos valstijai atstovavęs R. Lugaras du kartus ėjo Senato užsienio reikalų komiteto pirmininko pareigas (1985-1987 m. ir 2003-2007 m.). Politikas atvirai kritikavo apartheido sistemą Pietų Afrikoje ir branduolinius ginklus.

R. Lugaras norėjo siekti tapti Respublikonų partijos kandidatu 1996 m. vykusiuose JAV prezidento rinkimuose, bet 1996 m. kovą pasitraukė iš kovos.

Jis buvo plačiai gerbiamas politikas. 2013 metais buvo apdovanotas Prezidento laisvės medaliu.