Tėvus palaidojęs ir savo šeimos nesukūręs politikas vienas gyvena nuosavame name. Jis "Lietuvos rytui" prisipažino, kad ne kartą mintyse buvo iškilusi Lietuvos Nepriklausomybės Akto signataro Gintaro Ramono, kuris neįstengė pakelti politikos nuošalės ir nutraukė savo gyvenimą, tragedija.

"Laimė, kad aš ne vienišas - juk su manimi partija!", - sakė L.Alesionka, turėdamas omeny savo narystę Lietuvos socialdemokratų partijoje.