1997 metais A. Bėrzinis kaip "Latvijos kelio" kandidatas varžėsi rinkimuose į Rygos dūmą ir trečiame rinkimų ture buvo išrinktas sostinės meru. Kandidatas į premjerus yra istorikas ir kurį laiką mokytojavo Uogroje. A. Bėrzinis neslepia, kad yra chorinio dainavimo entuziastas. A. Bėrzinis yra vedęs žmoną Dainą ir turi su ja du vaikus - dukterį Eliną ir sūnų Artį.
A. Bėrzinio vardas nėra minimas jokiuose dideliuose skandaluose, tačiau eidamas pareigas Rygos dūmoje jis buvo susijęs su išskirtinio automobilio "Lincoln Navigator" pirkimu, kurį įsigijo municipalinės policijos viršininkas Martinas Andersonas. Šis incidentas tapo dar nemalonesnis, kai paaiškėjo, jog M. Andersonas neturi vidurinio išsilavinimo ir yra teistas už kiaušinių vagystę. Be to, didelis pasipiktinimas buvo kilęs dėl Rygos katedros aikštei pirktos Kalėdų eglutės, kurios kaina prilygo Rygos butui.