L. S. Shapley yra žinomas kaip strateginių sprendimų tyrimo, vadinamo „žaidimų teorija“, autorius.

Nuo 2007 metų jis buvo JAV ekonomikos asociacijos garbės narys. 2012 metais gavęs Nobelio ekonomikos premiją už indėlį į stabilaus paskirstymo teoriją ir rinkos modeliavimo praktiką, L. S. Shapley tapo JAV matematikos draugijos nariu.

L.S. Shapley sveikata smarkiai pablogėjo po to, kai prieš kelias savaites jam lūžo dubenkaulis.