G. B. Damušis dirbti diplomatinėje tarnyboje pradėjo 1992 metais - ėjo Lietuvos misijos Jungtinėse Tautose Niujorke patarėjos pareigas. 1996-1998 metais vadovavo Lietuvos delegacijai Europos saugumo ir bendradarbiavimo organizacijoje (ESBO), buvo ambasados Austrijoje patarėja. 1998-1999 m. - Lietuvos atstovė prie Visuotinio branduolinių bandymų uždraudimo sutarties organizacijos (CTBTO).
1998-2001 metais G. B. Damušis ėjo Lietuvos ambasadorės Austrijoje pareigas, 2001-2005 m. buvo Lietuvos ambasadorė prie Šiaurės Atlanto Sutarties Organizacijos. 2005-2008 metais diplomatė ėjo Užsienio reikalų ministerijos Saugumo politikos departamento ambasadorės ypatingiems pavedimams pareigas, koordinavo Lietuvos paramą ir projektus Afganistane. 2008-2012 m. atstovavo Lietuvai Kanadoje.
2012 metais G. B. Damušis pradėjo dirbti Užsienio reikalų ministerijos Užsienio lietuvių departamente - iš pradžių ėjo ambasadorės ypatingiems pavedimams pareigas, vėliau, nuo 2013 iki 2015 metų, vadovavo šiam departamentui.
Nuo 2015 m. G. B. Damušis - Mykolo Romerio universiteto prof. dr. Adolfo Damušio demokratijos studijų centro steigėja, tarybos narė.
JAV gimusi G. B. Damušis iki Lietuvos nepriklausomybės atkūrimo aktyviai dalyvavo JAV lietuvių veikloje - buvo Lietuvių informacijos centro Niujorke direktorė, BATUN (Baltic Appeal to the United Nations) vicepirmininkė, Pasaulio lietuvių bendruomenės visuomeninių reikalų komisijos vicepirmininkė.