Į ministrus L. Kukuraitį delegavo Lietuvos valstiečių ir žaliųjų sąjunga (LVŽS).

Pastaruosius dvylika metų L. Kukuraitis vadovauja Vilniaus arkivyskupijos „Caritui“, kuris rūpinasi benamiais, vienišomis motinomis, priklausomais asmenimis, gatvės jaunimu, vaikais.

2015 metais L. Kukuraitis kartu su kitais nevyriausybininkais dirbo vyriausybinėje komisijoje, koordinavusioje į Lietuvą perkeliamų pabėgėlių integracijos klausimus. L. Kukuraitis dėsto Vilniaus universiteto Filosofijos fakultete.