„Nors 1905 metais išleistoje knygoje ir pateikiamas teisingas atsakymas, bet paaiškinimas nebuvo visiškai teisingas. Jų argumentus pataisė matematika ir fizika besidomintys skaitytojai. Šio uždavinio vardu net yra pavadinta įdomių matematikos uždavinių knyga „Which Way Did the Bicycle Go?: And Other Intriguing Mathematical Mysteries“, – pasakojo matematikas.
Anot jo, nors tai – paprastas uždavinukas, turintis paprastą sprendimą, jo iškart neišsprendė ir keli solidūs matematikos profesoriai. Kai kurie tam sugaišo ne mažiau kaip 5 minutes.
„Tai uždavinys iš mokyklinės fizikos kurso, kuriam nepakenkia ir matematikos žinios“, – sakė D. Dzindzalieta.
DELFI dalijasi uždavinio sąlyga. Klausimas – vienas „Į kurią pusę juda dviratis?“
Pastabos: čia pavaizduotas vieno dviračio judėjimas į vieną pusę. Dviračio ilgis yra maždaug 10 kartų mažesnis, nei šiame paveikslėlyje pavaizduotos trajektorijos. Jei nepatinka šis grafikas, galite uždavinį spręsti imdami realų paveikslėlį.
Sprendimo paaiškinimas
„Iš pirmo žvilgsnio šis uždavinys atrodo pakankamai sunkus, bet pati sprendimo idėja yra gana paprasta“, – įsitikinęs D. Dzindzalieta.
Su DELFI jis pasidalijo savo pastebėjimais:
Pirmas pastebėjimas. Kad ir kaip važiuotumėte, galinis ratas visada bus nukreiptas ten, kur juda priekinis ratas (galinis ratas nesisukinėja taip, kaip priekinis). Kaip nustatyti iš paveikslėlio, kuria kryptimi juda ratas? Tam reikia prisiminti mokyklos žinias – ne visai griežtai kalbant, ant linijos kuriame nors taške priglaudus tiesę, matysime judėjimo kryptį.
Kaip matome iš paveikslėlio, priglausta tiesė rodo judėjimo kryptį (tik dar neaišku į kurią pusę). Žalia linija negali būti galinis ratas, nes pagal anksčiau pateiktą pastebėjimą, galinio rato kryptis yra visada į priekinio rato pusę. Vadinasi, žalia spalva nupiešta priekinio rato trajektorija, o raudona spalva nupiešta galinio rato trajektorija.
Jei nupiešime daugiau tiesių, kurios liečia raudoną liniją, tai pastebėsime, kad tiesė kerta žalią liniją iš vienos pusės (nuo taško į dešinę) pastoviais atstumais nuo taško, o iš kitos pusės atstumas keičiasi priklausomai nuo padėties. Tas atstumas yra dviračio ilgis, todėl pagal antrą pastebėjimą, jis negali keistis.
Vadinasi dviratis juda iš kairės į dešinę!
Atsakymas: Dviratis juda iš kairės į dešinę, raudona spalva žymi galinio rato trajektoriją, o žalia spalva žymi priekinio rato trajektoriją.
Pastaba: realiame paveikslėlyje dviratis juda iš kairės į dešinę.