aA
Vienas solidžiausių matematikos mokslo žurnalų „Annals of Mathematics“ kovo mėnesį publikavo Vilniaus universiteto Matematikos ir informatikos fakulteto Diferencialinių lygčių ir skaičiavimo matematikos katedros vedėjo prof. Konstantino Pilecko straipsnį „Solution of Leray’s Problem for Stationary Navier-Stokes Equations in Plane and Axially Symmetric Spatial Domains“ („Leray uždavinio Navier-Stokes lygtims plokštumoje ir ašiškai simetriškoms sritims erdvėje sprendimas“).
Aukštoji matematika
© Shutterstock nuotr.

Profesoriaus K. Pilecko ir bendraautorių Mikhailo V. Korobkovo (Sobolevo institutas, Novosibirskas, Rusija) bei Remigio Russo (Neapolio universitetas, Italija) mokslinis darbas yra svarus indėlis į Navier-Stokes lygčių teoriją. Navier-Stokes lygtys aprašo klampių skysčių tekėjimą daugiamatėse erdvėse, o jų sprendinio trimačiu atveju egzistavimas ir sprendinio glodumas vis dar yra ypač sudėtinga problema, kuri lieka neišspręsta.

Prof. K. Pileckas ir bendraautoriai nagrinėja vadinamąją Leray problemą, kuri yra atskiras Navier-Stokes lygčių atvejis. 1933 m. žymus prancūzų matematikas Jeanas Leray nagrinėjo daugiamatę Navier-Stokes sistemą su nehomogeniškomis kraštinėmis sąlygomis srityse, kuri yra sudaryta iš aprėžtos srities, išmetus baigtinį kiekį vidinių kompaktiškų sričių. Stacionarusis skysčių tekėjimas yra bešaltinis vektorinis laukas (matematiškai tai reikštų, kad lauko divergencija yra lygi nuliui). J. Leray nurodė būtinąją sąlygą šios sistemos sprendinio egzistavimui – kad skysčio srautas pro visą srities kraštą lygus nuliui, ir parodė, kad uždavinys turi sprendimą, jei skysčio srautas pro kiekvieną ir krašto komponentų yra lygus nuliui.

Profesorius K. Pileckas su bendraautoriais visiškai išsprendė šį Leray uždavinį dvimačiu atveju, parodydami, kad būtinoji sąlyga kartu yra ir pakankama sąlyga silpnojo sprendinio egzistavimui. Uždavinys išspręstas ir trimačiu atveju su sąlyga, kad nagrinėjamoji sritis yra ašiškai simetriška.

Prof. K. Pileckas – aktyvus mokslininkas, publikavęs savo mokslinius darbus apie diferencialines lygtis ir matematinės fizikos sritį tokiuose geriausiuose matematikos žurnaluose kaip „Mathematische Annalen“, „Journal für die reine und angewandte Mathematik“, „Archive for Rational Mechanics and Analysis“. Prof. K. Pilecko 60 metų jubiliejaus proga pernai Feraros mieste (Italija) buvo surengta tarptautinė matematikos konferencija.

Mokslinis straipsnis viename geriausių ir solidžiausių matematikos žurnalų neabejotinai smarkiai pakylėja Lietuvos matematikos prestižą pasaulyje ir yra sektinas pavyzdys Lietuvos matematikų ir mokslininkų bendruomenei.

naujienos.vu.lt
Įvertink šį straipsnį
Norėdami tobulėti, suteikiame jums galimybę įvertinti skaitomą DELFI turinį.
(0 žmonių įvertino)
0

Japonai nepasikuklino: į kosmosą siųs raketą su sekso žaislais – ir tam turi intriguojantį tikslą (11)

Japonijos bendrovė „Tenga“, gaminanti masturbavimosi priemones, veikiausiai įeis ir į...

Medis, ant kurio nutūpę paukščiai žūva žiauriose kančiose, tačiau jame visada pilna lizdų: mokslininkai tai vadina fenomenu (21)

Daugumos augalų ateitis priklauso nuo paukščių ir vabzdžių, kurie platina jų sėklas. Augalai...

Šiurpūs mokslininko eksperimentai – žmonėms gydyti: už prievartavimo stovą baisenė tik „Nevilties duobė“ (45)

Besiaiškindamas depresijos ir vienatvės ypatumus, įtakingas septintojo dešimtmečio pabaigos...

Nepatikėsite savo akimis: Atlanto vandenyno gelmėse mokslininkai aptiko Kempiniuką Plačiakelnį ir Patriką (17)

JAV Nacionalinės okeanų ir atmosferos tyrimo agentūros (NOAA) mokslininkai giliavandeniu aparatu...

Milijardieriai, pakilę į kosmosą, – dar ne astronautai: yra dalykų, kurių už pinigus nenusipirksi, tad kas tai? (29)

Žmonės, atlikę komercinį kosminį skrydį, įprastų astronautų sparnų negaus. Milijardieriams...

Top naujienos

Paauglės iš Kauno norėjo būti suaugusiomis: net nesuprato, kaip atsidūrė svetimoje lovoje (204)

Dvi keturiolikmetės iš Kauno norėjo būti suaugusiomis – susipažinusios su 22 metų vaikinu jos...

Griežtas stilistės verdiktas apie tai, kas yra tabu per vestuves: dažniausia klaida – seksualumu perspjauti nuotaką (14)

Rugpjūtis – vestuvių mėnuo. Stilistė Jomantė Vaitkutė išdėstė vestuvių aprangos etiketo...

Dailius Dargis | D+

Kelionė paskui „Vilniaus brigados“ šešėlius: Dekanidzės valdymą nutraukė brutali klaida (1)

Nors praėjo 26 metai po to, kai buvo nukirsta pagrindinio „Vilniaus brigados“ kriminalinės...

Tai, ko negalima savo šalyje – galima Bulgarijoje: audringos paauglių atostogos stebina net visko mačiusius (60)

„Tai, ko negalima namuose – galima Bulgarijoje “, – iš lūpų į lūpas dalijasi...

Pavojingos varžybos įsibėgėja: Kinijos šuolis, po kurio Rusija liks pralaimėtoja (238)

Yra prisijungimas! Tokiu džiugiu įrašu liepos 29-ąją pasidalijo Rusijos kosmoso agentūros...

Japonai nepasikuklino: į kosmosą siųs raketą su sekso žaislais – ir tam turi intriguojantį tikslą (11)

Japonijos bendrovė „Tenga“, gaminanti masturbavimosi priemones, veikiausiai įeis ir į...

Sekmadienį per sieną perėjo rekordinis nelegalų kiekis: jie plūsta be perstojo iki 22 val. sulaikyti 276 (3324)

Sekmadienį, rugpjūčio 1-ąją, Lietuvą užgriuvo tokia nelegalų banga, kokios iki šiol dar...

Auksą iškovojusį Baltarusijos gimnastą nedelsiant pasveikino Lukašenkos sūnus (42)

Gimnastas Ivanas Litvinovičius šeštadienį tapo pirmuoju, iškovojusiu Baltarusijai medalį:...

Graikijos saloje lietuvių pora gavo ne tai, ko tikėjosi: dabar supratau, kaip gimsta instagraminės nuotraukos (47)

Mums pardavė svajonę apie Santorini. Juk visi sakė, kad bus tobula ir mes nuoširdžiai patikėjom....

Ne kiekvienam lemta tapti lyderiu – kuo Jobsas ir Trumpas išsiskyrė iš kitų? (3)

Kokias asmenines ir profesines kompetencijas turinčius žmones šiandien galime vadinti lyderiais?...