Liepos 3 dieną Z. Šteiniui būtų suėję septyniasdešimt. Dar studijuodamas Kauno Stepo Žuko taikomosios dailės technikume, jis pradėjo piešti karikatūras, kurias publikavo satyros ir humoro žurnalas „Šluota“, kiti populiariausi to meti leidiniai. Nepriekaištingas piešinio stilius, įstabi satyros, humoro ir filosofinių minčių samplaika netruko užkariauti šio žanro gerbėjų širdis.
Menininko branda ypač atsiskleidė devintajame dešimtmetyje. Lakonišką juodų baltų linijų stilistiką, būdingą ankstyvajam kūrybos periodui, keitė sudėtingi grafiniai elementai, kruopštus meistriškas štrichavimas. Humoristinių-filosofinių piešinių cikluose „Malūnai“, „Zodiako ženklai“, „Gyvūnai stebi mus“ matomas kūrėjo gebėjimas sieti filosofijos, psichologijos elementus su satyra ir humoru, perteikti žmogaus egzistencinės prasmės paieškas. Z. Šteinio karikatūros tapo tikrais linksmosios grafikos šedevrais.
Karikatūristo darbai kilstelėjo Lietuvos karikatūros meną į naujas aukštumas. Tarsi nubrėžė gaires, kuriomis kolegoms vertėtų sekti, kad nenuskęstų sovietmečio socialinių ir buitinių karikatūrų verpetuose.
Z. Šteinio kūryba buvo pastebėta ir užsienyje. Autoriaus darbai dalyvavo daugelyje prestižinių ano meto karikatūros parodų, pelnė prizų ir apdovanojimų, sulaukė palankių pasaulio karikatūristų bendruomenės įvertinimų. Z. Šteinio vardas tapo kokybiškos meninės karikatūros sinonimu.
Karikatūrų autorius ne kartą yra užsiminęs, kad kas septyneri metai vertėtų keisti darbo vietą, pobūdį. Ir pats šios nuostatos laikėsi – piešė, tapė, iliustravo knygas, dirbo dailininku laikraščiuose ir žurnaluose, kine. Galiausiai ryžosi iš esmės pakeisti kūrybinės veiklos tėkmę, išvyko į Maskvą studijuoti animacijos paslapčių.
1986 metais sukūrė pirmąjį animacinį filmuką „Buvo buvo, kaip nebuvo“. Diplominiam darbui vadovavo garsus animatorius Fiodoras Chitrukas. Vėliau Z. Šteinys sukūrė animacinius filmus „Dosnumas“, „Kadaise Lietuvoje“, „Ironmedis“. Paskutiniojo savo filmo „Batas“ Z. Šteinys nespėjo užbaigti. Po dailininko mirties 1997 metais jo sumanymą įgyvendino kūrybinė grupė.
1991 metais Z. Šteinys buvo G. Lukšo filmo „Žemės keleiviai“ dailininkas. 2002 metais buvo išleista Z. Šteinio karikatūrų knygelė „Toks gyvenimas“ (C'est la vie).