29-erių metų T. Rice'o karjeros tramplinu 2011-2012 metų sezone buvo Vilniaus „Lietuvos ryto“ klubas. Po to 185 cm ūgio vikrusis gynėjas metus praleido Miuncheno „Bayern“ komandoje, o 2014-aisiais atvedė Tel Avivo „Maccabi“ komandą į Eurolygos viršūnę ir buvo pripažintas naudingiausiu finalo ketverto žaidėju.
Vėliau krepšininkas persikėlė į Rimo Kurtinaičio treniruotą Maskvos srities „Chimki“ klubą, su kuriuo jau pirmame sezone triumfavo Europos taurės turnyre ir vėl atsiėmė MVP prizą. Praėjusiame sezone T. Rice'as Eurolygoje vidutiniškai rinko 12,4 taško ir 6,1 rezultatyvaus perdavimo.
Nors sezono metu JAV atstovas su Rusijos klubu sutartį buvo pratęsęs iki 2018-ųjų, ją jis nusprendė nutraukti, kad galėtų papildyti „Barcelonos“ ekipą. Kaip skelbiama, žaidėją paleidusi „Chimki“ savo kišenę papildė 1 mln. JAV dolerių.
