Skaičiai mūsų kasdienybėje ir kaip gyventi be jų

 (2)
Skaičiai egzistuoja ne visose kultūrose. Amazonės baseine, prie didžiausios pasaulio upės intakų, gyvena skaičių nepažįstančios gentys.
© Shutterstock nuotr.

Vietoj tikslius skaičius įvardijančių žodžių tų genčių atstovai vartoja tik terminus, kurie yra analogiški žodžiams „keletas“ ar „keli“, interneto svetainėje livescience.com rašo naujos knygos apie skaičius autorius Calebas Everettas.

O mūsų gyvenimas neįsivaizduojamas be skaičių. Skaitydami šį straipsnį, greičiausiai žinote, kiek dabar valandų, kiek jums metų, kiek jūsų sąskaitoje pinigų, kiek sveriate ir t. t. Tikslūs skaičiai, kuriuos vartojame galvodami, turi įtakos viskam – nuo mūsų tvarkaraščių iki savivertės.

Tačiau istoriškai toks skaičių sureikšminimas nėra įprastas. Didžiąją maždaug 200 000 metų mūsų rūšies gyvavimo laikotarpio dalį nežinojome, kaip tiksliai nurodyti kiekį. Negana to, skaičiai dabartinėse kalbose, kurių šiuo metu yra apie 7 000, naudojami labai skirtingai.

Kalbos, kuriose nėra skaičių, leidžia suprasti, kaip skaičių atradimas pakeitė žmonių patirtį. C. Everetto knygoje nagrinėjama, kaip žmonės išrado skaičius ir kaip skaičiai po to ėmė vaidinti svarbų vaidmenį kituose svarbiuose žmonijos raidos etapuose – nuo žemės ūkio iškilimo iki rašto atsiradimo.

Kultūros be skaičių

Tarp kultūrų be skaičių arba turinčių vieną ar du tikslius skaičius yra Amazonės gyvenančios gentys munduruku ir piraha. Be to, mokslininkai Nikaragvoje tyrė kai kuriuos suaugusius žmones, kurie niekada nesimokė skaičius įvardijančių žodžių.

Skaičių nepažįstantys, tačiau visiškai sveiki suaugusieji nesugeba tiksliai atskirti ir prisiminti net tokio mažo kiekio kaip keturi. Per vieną eksperimentą mokslininkai į skardinę dėžutę įdėdavo, o po to išimdavo po vieną riešutą. Tai stebinčio asmens buvo paprašoma duoti ženklą, kai skardinėje riešutų nebeliks. Atsakymai leidžia daryti prielaidą, kad skaičių nepažįstantiems žmonėms sunku pasakyti, kiek riešutų yra skardinėje, net jei iš viso buvo tik keturi ar penki riešutai.

Šis ir daugelis kitų eksperimentų leidžia padaryti vieną paprastą išvadą: kai žmonės nežino skaičius žyminčių žodžių, jiems sunku pastebėti kiekio skirtumus, nors mums tai atrodo savaime suprantama. Nepaisant to, kad kalbų be skaičių ar beveik be skaičių pasaulyje yra mažai, jos yra įrodymas, kad skaičius įvardijantys žodžiai nėra universalūs.

Verta pabrėžti, kad skaičių neturinčių tautų atstovai kognityviškai yra normalūs, gerai prisitaikę prie aplinkos, kurioje jų protėviai gyveno amžių amžius. Tačiau daugeliui skaičių nepažįstančių žmonių sunku išspręsti užduotis, kuriose būtina tiksliai įvardyti kiekį. Galbūt tai neturėtų stebinti. Juk kaip neskaičiuojant galima atskirti, kiek kokosų yra ant medžio – septyni ar aštuoni? Skaičių nepažįstantiems žmonėms tokie iš pirmo žvilgsnio paprasti kiekio skirtumai yra sunkiai suprantami.

Vaikai ir gyvūnai

Tokią išvadą patvirtinta darbas su skaičių nepažįstančiais vaikais pramoninėse šalyse.

Prieš tai, kai vaikai po truputį išmoksta skaičiuoti, jie gali tik apytiksliai atskirti skaičius, didesnius nei trys. Mes turime įgyti kognityvinius įrankius, kad galėtume nuosekliai ir lengvai atpažinti didesnius skaičius.

Tiesą sakant, aiškus supratimas, ką reiškia skaičius įvardijantys žodžiai, yra sudėtingas procesas, kuriam įsisąmoninti vaikams prireikia keleto metų. Iš pradžių vaikai skaičius mokosi panašiai kaip raides. Jie suvokia, kad skaičiai dėliojasi į sekas, tačiau nelabai žino, ką reiškia kiekvienas atskiras skaičius. Ilgainiui jie pradeda suprasti, kad tam tikras skaičius yra didesnis už tą, kuris eina prieš jį. Toks principas yra mūsų skaitmeninio pažinimo pagrindas, tačiau, norint tai suprasti, būtina ilga praktika.

Todėl tenka pripažinti, kad iš prigimties nesame „skaičių žmonės“. Mes neturime įgimtų gebėjimų atpažinti kiekybinius skirtumus. Jei nebūtų kultūrinių tradicijų, kurios mums nuo vaikystės padeda pažinti skaičius, mums būtų sunku suvokti net paprasčiausius kiekio skirtumus.

Skaičiai pakeičia mūsų kiekybinį mąstymą, nes juos tėvai, bendraamžiai ir mokytojai mums padeda įtraukti į savo kognityvinę patirtį. Procesas atrodo toks įprastas, kad kartais galvojame, jog tai yra natūrali žmogaus augimo dalis, tačiau taip nėra. Žmogaus smegenims būdingi tam tikri kiekybiniai instinktai, kurie tobulėja su amžiumi, tačiau tie instinktai yra riboti.

Tačiau mes – ne vienintelė rūšis, kurios atstovai supranta tokias abstrakcijas. Palyginti su šimpanzėmis ir kitais primatais, mūsų skaitmeniniai įgūdžiai nėra tokie išskirtiniai, kaip galėtų atrodyti. Mes netgi turime bendrų instinktyvaus kiekybinio mąstymo bendrybių su savo nežinduoliniais giminaičiais, tokiais kaip paukščiai.

Skaičių gimimas

Kyla klausimas, kaip apskritai mes išradome „nenatūralius“ skaičius.

Atsakymas yra čia pat. Daugumoje pasaulio kalbų vartojamos dešimtimi, dvidešimtimi ar penkiais pagrįstos sistemos. Kitaip sakant, šiais mažesniais skaičiais yra pagrįsti didesni skaičiai.

Mes kalbame dešimtaine kalba, nes senoji indoeuropiečių prokalbė buvo dešimtainė. Indoeuropiečių prokalbė buvo dešimtainė, nes, kaip ir daugelyje kultūrų, mūsų kalbiniams protėviams rankos padėdavo suvokti, kad penki vienos rankos pirštai yra lygu penkiems kitos rankos pirštams. Tokios mintys buvo išreikštos žodžiais ir perduodamos iš kartos į kartą. Būtent dėl to žodis „penki“ daugelyje kalbų yra kilęs iš žodžio, kuriuo įvardijama ranka.

Tad dauguma skaitmeninių sistemų yra dviejų pagrindinių veiksnių šalutinis produktas: žmogaus gebėjimo kalbėti ir mūsų polinkio dėmesį sutelkti į rankas ir pirštus. Toks dėmesys rankoms, kaip šalutinis vaikščiojimo stačiomis produktas, padėjo atsirasti skaičiams daugelyje kultūrų, tačiau ne visose.

Parašykite savo nuomonę
arba diskutuokite anonimiškai čia
Skelbdami savo nuomonę, Jūs sutinkate su taisyklėmis
Rodyti diskusiją Rodyti diskusiją
 
Naujienų prenumerata

Istorijos

Dizainerė J. Talaikytė: nesu ponia ir turbūt jau nebūsiu (1)

Ponios etiketė rugpjūčio mėnesio „Moters“ herojei dizainerei Jolantai Talaikytei nelimpa net po to, kai ji ir ilgametis gyvenimo partneris architektas Vytautas Naudžiūnas sumainė žiedus.

Filmavimo aikštelė kalnuose: dvigubas iššūkis filmo apie alpinistus kūrėjams

Š. m. rugpjūčio 5 d. prasideda neeilinė, iššūkių kupina kelionė – į ekspediciją Tian Šanio kalnuose (Kirgizija) leisis nedidelė kino kūrėjų komanda, vedama keliautojo, alpinisto, Lietuvos šviesuolio Algimanto Jucevičiaus.

Pilis, kurią J. K. Rowling panaudojo kaip Hogvartso modelį

Edinburgo pilis – ryškiausias Škotijos sostinės orientyras ir vienas lankomiausių objektų visoje šalyje. Įspūdingos architektūros pastatas yra įkvėpęs ne tik daugybę dailininkų, bet ir rašytoją Joanne Rowling.

Lietuvių tikėjimai sako, kad vaivorykštė galėjusi būti ir grėsminga (1)

Vaivorykštė jau senovėje žmonėms kėlė nuostabą ir pasigėrėjimą, bet, kaip sako lietuvių tikėjimai, ji galėdavusi įtraukti ir žmones, ir gyvulius, ir žuvis. Taip LRT KLASIKAI sako Lietuvių literatūros ir tautosakos instituto Sakytinės tautosakos skyriaus darbuotoja dr. Nijolė Laurinkienė.

Neįtikėtina: greitasis maistas egzistavo jau viduramžiais (9)

Įprasta galvoti, kad greitasis maistas – naujas išradimas, sugalvotas visur skubančių ir niekur nespėjančių, šiuolaikinio gyvenimo tempo prispaustų žmonių. Miesto žmonių, nuolat bėgančių iš namų į darbą ir atgalios. Vis dėlto dvidešimtasis amžius ir Amerika čia niekuo dėti, greitasis maistas egzistavo ir Viduramžiais, ir dar seniau, Senovės Romos laikais.