Medicina L. Laucevičius susidomėjo bendraudamas su tėvo broliu, kuris Šiauliuose buvo populiarus ir visų mylimas gydytojas. Tačiau lemiamos reikšmės apsisprendžiant studijuoti mediciną jam turėjo Panevėžio gydytojas Babenskas, pas kurį Liubomiras gyveno mokydamasis vyresnėse klasėse.
Gydytojas Babenskas medicinos mokslus buvo baigęs Vienos universitete. Iš kitų tuometinių inteligentų jis išsiskyrė erudicija, taurumu ir dideliu domėjimusi savo profesija. Sekdamas gydytojo Babensko pėdomis medicinos mokslų išminties semtis L. Laucevičius taip pat išvyko į Vienos universitetą.
Būdamas toli nuo tėvynės ir bendraudamas su lietuviais, jaunuolis galutinai suvokė savo lietuvišką kilmę ir tvirtai pasiryžo visas jėgas skirti gimtosios Lietuvos labui.
Ypač daug dėmesio jis skyrė medicinos mokslų studijoms. Trejus metus dirbo įvairiose Vienos universiteto klinikose: chirurginėje, vidaus ligų, pediatrijos, akušerijos-ginekologijos, ausų-nosies-gerklės ligų.
1933-iaisiais sėkmingai baigęs universitetą ir sugrįžęs į Lietuvą jaunas gydytojas pirmiausia bandė patekti į Kauno universiteto Medicinos fakultetą. Deja, čia jam neatsirado vietos, todėl teko važiuoti į Kazlų Rūdą.
Šiame miestelyje L. Laucevičius daugelį metų buvo vienintelis visų specialybių daktaras - chirurgas, pediatras, akušeris. Savo ambulatorijoje gydytojas pats atlikdavo būtiniausius laboratorinius tyrimus, užrašydavo tais laikais retą elektrokardiogramą, darė daug neatidėliotinų chirurginių intervencijų ir akušerinių operacijų.
Audringi 1940 metų įvykiai profesoriui lėmė areštą už "šnipinėjimo veiklą Lietuvoje" ir "ypatingojo pasitarimo" nuosprendį - 8 metus lagerio, kuriame taip pat teko dirbti gydytoju.
1944-aisiais L. Laucevičius sulaukė ilgai lauktos žinios apie laisvę. 1945 metų sausį grįžęs į Lietuvą jis pradėjo dirbti Šv. Jokūbo ligoninėje. Paskui buvo pakviestas dėstytojauti ir dirbti mokslinį darbą Vilniaus universiteto Medicinos fakultete.
Būdamas smalsus ir imlus mokslo naujovėms, profesorius visas jėgas skyrė terapijos mokslui pažinti. Sukauptas žinias ir klinikinės praktikos apibendrinimus skleidė rytinių gydytojų sueigų metu, dažnai skaitė paskaitas, vedė hospitalinės terapijos kursą, vadovavo Medicinos universitete įsteigtai savarankiškai hospitalinės terapijos katedrai, dirbo Lietuvos ir Vilniaus miesto vyriausiuoju terapeutu.
Kolegų teigimu, L. Laucevičius paliko gilų pėdsaką ne tik kaip gydytojas, mokslininkas, pedagogas, bet ir kaip žmogus. Tūkstančiai jo mokinių pasklido po Lietuvą ir visą pasaulį. Daugelis jų dabar yra įžymūs mokslininkai, Lietuvos medicinos pasididžiavimas. Jie tęsia profesoriaus idėjas, darbus, kurių jis pats, kad ir ilgai gyvenęs, nesuspėjo užbaigti. L. Laucevičius mirė 1993 metų birželio 25 dieną.