Jau anksčiau buvo spėjama, kad A. Kabajeva, vadinta „lanksčiausia Rusijos moterimi“, turi keturis vaikus su Rusijos prezidentu. Tiesa, ši informacija oficialiai nėra patvirtinta.
Manoma, kad jiedu turi du sūnus ir septynerių metų dvynukes. Teigiama, kad vaikai turi Šveicarijos pasus.
„Kol Putinas puola Ukrainą, žudo civilius ir kelia pabėgėlių krizę, jo šeima slepiasi privačiame ir itin saugiame name Šveicarijoje“, – „Page Six“ tikino šaltinis.
Anksčiau buvo pasirodžiusi žinia, kad A. Kabajeva nešioja vestuvių žiedą, tačiau jokios informacijos apie įregistruotą santuoką nerasta.
2019 m. keli Vakarų žiniasklaidos leidiniai išspausdino straipsnių, kuriuose rašė, kad A. Kabajevos vaikų tėvas gali būti Rusijos prezidentas Vladimiras Putinas. Kremlius šios informacijos nekomentavo, bet 2019 m. gegužės 23 d., praėjus porai savaičių po gimdymo, V. Putinas apdovanojo vyriausiąją akušerę-ginekologę L. Adamian II laipsnio ordinu „už nuopelnus Tėvynei“.
„The Insider“, remdamasis kitų žiniasklaidos leidinių duomenimis, praneša, kad A. Kabajeva turi dar vieną sūnų, gimusį 2015 m., o tais pačiais metais V. Putino „draugai Piotras Kolbinas ir Gennadijus Timčenka perrašė A. Kabajevos senelei kelis elitinius butus“.
2014 metais A. Kabajeva, septynerius metus išbuvusi parlamento nare, buvo nominuota vadovauti didžiausiai Rusijos žiniasklaidos priemonių valdančiajai bendrovei „National Media Group“. Rusijos laikraštis „Moskovsky Korrespondent“ 2008 metais paskleidė gandą, kad V. Putinas ir A. Kabajeva slapta susižadėjo. Pats V. Putinas tokius pranešimus atkakliai neigė.
Kai V. Putinas 2013 metais paskelbė išsiskyręs su savo žmona Liudmila Putina, jo atstovas spaudai viešai pareiškė, kad prezidento gyvenime nėra kitos moters.
