„Topshop“ magnatas Philipas Greenas, kuriam K. Moss kuria drabužių liniją, padėjo 40-mečiui J. Hince‘ui išrinkti šiai progai tinkamą žiedą su deimantu.
Pora susitiko 2007 m. Bendra draugė Sadie Frost supažindino juos grupės „The Kills“ koncerto užkulisiuose. Tai įvyko praėjus vos trim mėnesiams po to, kai K. Moss nutraukė prieštaringai vertintus santykius su Pete‘u Doherty.
K. Moss turi aštuonerių metų dukterį Lilą Grace kartu su buvusiu vaikinu Jeffersonu Hacku, buvusiu žurnalo vadovu. Teigiama, kad J. Hince‘as labai gerai sutaria su būsima savo podukra.
Vienas iš ankstesnių K. Moss partnerių yra aktorius Johnny Deppas, su kuriuo ji susitikinėjo keturis metus, iki kol išsiskyrė 1999 m. Dabar J. Deppas augina du vaikus su prancūzų aktore Vanessa Paradis ir gyvena Prancūzijoje.
Jis sakė: „Nemanau, kad buvau labai geras jai. Todėl ji pasielgė teisingai – mes pasukome skirtingais keliais.“
