J. Frazieris buvo pirmasis boksininkas, ringe įveikęs garsųjį Muhammadą Alį (tai įvyko 1971 metais), o vėliau su juo kovėsi dar du kartus ir abi kovos truko net po 15 raundų.
1964 metais Tokijuje J. Frazieris tapo olimpiniu čempionu, o nuo 1970-ų iki 1973-ių buvo pasaulio čempionu.
J. Frazieris pasaulio sunkaus svorio čempionu tapo 1970-ais po pergalės prieš Jimmy Ellisą Niujorke. Titulą jis prarado 1973 metais po pralaimėjimo George'ui Foremanui.
J. Frazieris labiausiai išgarsėjo trim 15 raundų kovomis su M. Ali, kurių įsimintiniausia vyko 1975-ais Filipinų sostinėje Maniloje ir buvo pavadinta „Thrilla in Manila“. Ši kova buvo išrinkta kaip vienas iš penkių svarbiausių ir įspūdingiausių XX-o amžiaus sporto renginių.
„Ali visada sakė, kad aš be jo būčiau niekas, bet kas jis būtų be manęs?“. - kartą retoriškai klausė 1944 metais 12-os vaikų šeimoje Pietų Karolinoje gimęs J. Frazieris, kuriam šlovingą boksininko karjerą vaikystėje išpranašavo jo dėdė.
