Šeštadienį, praėjus vos vienai dienai po jo 88-tojo gimtadienio, karališkojo klubo garbės prezidentą ištiko širdies smūgis, po kurio argentinietis buvo nugabentas į Gregorio Maranono ligoninę Madrido centre, kur buvo prižiūrimas medikų.
Tačiau po širdies smūgio A. Di Stefano atsigauti nesugebėjo ir pirmadienio popietę jo gyvybė užgeso.
Į Madrido „Real“ ekipą argentinietis atvyko 1953 m. ir kartu su karališkuoju klubu 8-is kartus laimėjo Ispanijos čempionatą. Nuo 1956-1960 padedamas A. Di Stefano Ispanijos sostinės klubas penkiskart iš eilės laimėjo Europos taurę, o argentinietis pasižymėjo visuose penkiuose finaluose.
Komandą jis paliko 1964 m. būdamas 38-erių. Per 11 sezonų „Real“ gretose puolėjas pelnė daugiau nei 300 įvarčių.
Tarptautiniame futbole A. Di Stefano atstovavo trims rinktinėms – Argentinai, Ispanijai ir Kolumbijai, tačiau pasaulio čempionatuose niekada nerungtyniavo.
