H. Hallgrimssono pavardė šaliai asocijuosis su istoriniu futbolo suklestėjimu.
2016 metais islandai debiutavo Europos čempionate ir nukeliavo iki pat ketvirtfinalio. Tiesa, tuomet H. Hallgrimssonas pareigomis dalinosi su labiau patyrusiu švedu Larsu Lagerbacku.
Pernai rinktinei pavyko pirmą kartą prasimušti ir į planetos pirmenybes. Jų pradžioje islandai vėl kuteno padus futbolo grandams – 1:1 sužaidė su Argentina. Bet pralaimėjimai Kroatijai ir Nigerijai neleido iškopti į atkrintamąsias varžybas.
H. Hallgrimssonas šalies rinktinėje iš viso dirbo septynerius metus. Jis dar žinomas ir kaip 4,5 tūkst. gyventojų turinčio Heimaėjaus miestelio odontologas. Tapęs vienu nacionalinės komandos trenerių, H. Hallgrimssonas pradėjo tradiciją prieš kiekvienas namų rungtynes apsilankyti viename sostinės Reikjaviko barų ir pabendrauti su futbolo mėgėjais apie būsimą dvikovą.
