Sūkuriuojantis dangus, vaizduojamas 1889 metais nutapytame paveiksle „Žvaigždėta naktis“, 1890 metais tapytame „Kviečių laukas su varnomis“ bei tais pačiais metais tapytame „Kelias su kiparisais ir žvaigžde“ – vienuose iš paskutiniųjų V.van Gogho darbų prieš tai, kai jis nusišovė būdamas 37 metų – atitinka būdingas statistines turbulencijos charakteristikas, tvirtina mokslininkai.
Visi šie darbai buvo nutapyti tada, kai V.van Goghas buvo psichiškai nestabilios būsenos: yra žinoma, kad menininkas patirdavo psichozės priepuolius, kurių metu patirdavo haliucinacijas, taip pat jį ištikdavo sąmonės aptemimo priepuoliai, galbūt rodantys, kad menininkas sirgo epilepsija.
„Manome, kad V.van Gogho įgydavo unikalų gebėjimą tapyti turbulenciją ilgais psichinio sujaudinimo periodais“, - sakė J.L.Aragonas.
Tuo tarpu visai priešingai, „Autoportrete su pypke ir aprišta ausimi“ (1888 m.) nėra jokių panašių idealios turbulencijos požymių. V.van Goghas teigė, kad šį paveikslą nutapė būdamas „absoliučiai ramios“ būsenos, nes po to, kai menininkas save sužalojo, jam buvo skirta raminamojo preparato kalio bromido.
Mokslininkai daugelį šimtmečių negalėjo nusakyti turbulentinio judėjimo – sakoma, kad kai kurie mokslininkai manė, jog ši užduotis yra sudėtingesnė už kvantinę mechaniką. Turbulentinio judėjimo uždavinys iki šiol liko iki galo neišspręstas, bet vieną iš šiuolaikinės turbulencijos teorijos pagrindų 1940 metais pasiūlė Sovietų sąjungos mokslininkas Andrejus Kolmogorovas.
Jis prognozavo, kad egzistuoja tam tikras matematinis ryšys tarp tėkmės greičio fliuktuacijos ir greičio, kuriuo dėl trinties mažėja tėkmės energija. A.Kolmogorovo darbai leido sukurti lygtis, padedančias nustatyti tikimybę aptikti tam tikrą tėkmės greičio skirtumą tarp dviejų skysčio taškų. Ši lygtis vadinama Kolmogorovo skale.
J.L.Aragonas su kolegomis apžiūrėjo V.van Gogho paveikslus siekdami išsiaiškinti, ar juose esama A.Komogorovo aprašytų turbulencijos požymių. „Turbulentiškas“ yra pagrindinis žodis, kuriuo nusakomi V.van Gogho darbai. Mes bandėme tai įvertinti kiekybiškai“, - sakė mokslininkas.
Mokslininkai skaitmeniniu fotoaparatu nufotografavo menininko darbus ir apskaičiavo tikimybę, kad du taškai, tarp kurių yra tam tikras atstumas, bus tokio paties šviesumo. „Akis šviesumo pokyčiams yra jautresnė nei spalvos pokyčiams, o didžioji dalis informacijos regimame vaizde koduojama šviesumu“, - sakė mokslininkai.
Kai kurių V.van Gogho darbų apšviestumo tikimybės pasiskirstymas atitiko Kolmogorovo lygtį. Paprastai akiai toks raštas gali pasirodyti kaip skirtingų dydžių verpetai, kuomet paveiksle teptuku nutepami ir dideli sūkuriai, ir maži sūkuriukai.
Panašu, kad V.van Goghas yra vienintelis menininkas, galėjęs vaizduoti turbulenciją tokiu matematiniu tikslumu. „Mes ištyrėme ir kitus iš pažiūros turbulentiškus kai kurių menininkų tapinius, bet Kolmogorovo lygties atitikimo neaptikome“, - sakė J.L.Aragonas.
Pavyzdžiui, Edvardo Muncho „Klyksmas“ iš pirmo žvilgsnio atrodo pilnas „vangogiškų“ sūkurių, paveikslo autorius taip pat buvo panašios psichinės būklės, bet paveikslo taškų šviesumas nėra suderinamas su Kolmogorovo teorija.
