Nuo pat žmonių atsiradimo mes bandome suprasti mus supantį pasaulį. Bandome paaiškinti kodėl aplinka elgiasi ir atrodo taip, kaip yra, o iš įgytų žinių prognozuoti ko galima tikėtis iš ateities. Beieškant atsakymų aptikome kodą, kuris padeda supaprastinti mus supančius sudėtingus reiškinius – matematiką.
Gamtos paslaptis versdami skaičiais aptikome nematomas struktūras ir tendencijas, kurios kontroliuoja mūsų aplinką, rašo bbc.co.uk.
Ir ne tik – aiškindamiesi gamtos kodus mes išmokome keisti savo aplinką, pastatėme milžiniškus miestus, sukūrėme pasakiškas technologijas, be kurių šiuolaikinis pasaulis neįsivaizduojamas.
Už regimo pastatų ir technologijų fasado slypi nematomas skaičių, tendencijų ir geometrijos pasaulis. Matematika – tai kodas, kuris padeda įžvelgti Visatos tvarką.
Tenesio valstijos (JAV) miškuose dalis šio kodo prasiveržė iš žemės. Nashville miestelį labiausiai garsina kantri muzikos garsai, tačiau kas 13 metų bandžų ir bosinių gitarų garsą nustelbia šešias savaites trunkantis vabzdžių choras, kuris žavi matematikus.
Tik rytinėje Šiaurės Amerikos dalyje gyvenančių cikadų išlikimas priklauso nuo pačių fundamentaliausių skaičių matematikoje – pirminių skaičių – keistųjų savybių panaudojimo. Pirminiai skaičiai išsiskiria tuo, kad jie be liekanos dalijasi tik iš vieneto ir pačių savęs.
Cikados pasirodo periodiškai, tačiau tik po pirminio metų skaičiaus. Nashville miestelio populiacija iš žemės išlys šiemet, po 13 metų. Miškai buvo ramūs 12 metų nuo paskutinės šių matematiškų vabzdžių invazijos 1998 metais, o vėliau jie vietinių gyventojų miego netrikdys iki 2024 metų.
Šis 13 metų ciklo pasirinkimas nėra vienodas visai rūšiai. Šiaurės Amerikoje yra dar dvi populiacijos, kurios taip pat gyvena 13 metų ciklu, kurios iš žemės išlenda kitose vietose ir kitais metais. Be to, yra ir 12 populiacijų, kurių gyvybės ciklas yra 17 metų.
Galima būtų pamanyti, kad tai nereikšminga ir skaičiai yra atsitiktiniai. Tačiau labai smalsu dėl ko nėra cikadų populiacijų, gyvenančių 12, 14, 15, 16 ar 18 metų ciklu. Jeigu pažvelgsite į šias cikada matematiko akimis, pradės ryškėti tendencijos.
13 ir 17 yra nedalūs skaičiai, taigi, cikados įgyja evoliucinį pranašumą nes pirminiai skaičiai padeda išvengti kitų gyvūnų, kurių elgsena yra periodinį. Įsivaizduokite, kad miške kas 6 metus pasirodo plėšrūnas. Šiuomet cikada su 8 ar 9 metų gyvenimo ciklu su šiuo plėšrūnu susidurs kur kas dažniau nei cikada, gyvenanti 7 metų ciklu.
Tikslą išlikti turintys vabzdžiai naudojasi matematiniais kodais. Cikados nesąmoningai atrado pirminius skaičius siekiant evoliucinių tikslų, tačiau žmonės suprato, kad šie skaičiai yra ne tik jų išlikimo pagrindas, bet ir paties matematikos kodo pamatiniai akmenys.
Kiekvienas skaičius gali būti sudarytas dauginant pirminius skaičius, skaičiai sudaro matematiką, o iš matematikos gaunamas visas mokslas apskritai.
Tačiau žmonių nepatenkino vien pasyvus šių skaičių svarbos gamtoje stebėjimas. Suvokus fundamentalią tokių skaičių prigimtį ir tiriant jų savybes tokie skaičiai tapo mūsų pasaulio skaitmeninių paslapčių apsaugos pagrindu.
Kriptografija, užtikrinanti mūsų kredito kortelių saugumą apsipirkinėjant internete, panaudoja tuos pačius skaičius, kurie užtikrina cikadų išlikimą Šiaurės Amerikoje – pirminius skaičius.
Kaskart, kai nurodote savo kredito kortelės numerį kokiam nors tinklalapiui, jūsų asmens duomenis saugo pirminiai skaičiai. Koduojant kredito kortelės numerį jūsų kompiuteris iš tinklalapio gauna viešą skaičių N, kuris panaudojamas atliekant skaičiavimus su jūsų kortelės numeriu.
Atlikus skaičiavimus jūsų asmens duomenys užkoduojami ir siunčiami internetu. Tačiau norint užkoduoti duomenis tinklalapis panaudoja pirminius skaičius, kurie padalina N ir panaikina kodavimą. Nors skaičius N yra viešas, pirminiai skaičiai, iš kurių dalijasi N, yra slapti paslapties atkodavimo raktai.
Tai yra labai saugu dėl to, kad du pirminius skaičius sudauginti yra labai paprasta, tačiau padalinti rezultatą yra beveik neįmanoma. Pavyzdžiui, niekam nepavyko aptikti dviejų pirminių skaičių, iš kurių dalinamas šis 617 skaitmenų skaičius:
25,195,908,475,657,893,494,027,183,240,048,398,571,429,282,126,204,
032,027,777,137,836,043,662,020,707,595,556,264,018,525,880,784,406,
918,290,641,249,515,082,189,298,559,149,176,184,502,808,489,120,072,
844,992,687,392,807,287,776,735,971,418,347,270,261,896,375,014,971,
824,691,165,077,613,379,859,095,700,097,330,459,748,808,428,401,797,
429,100,642,458,691,817,195,118,746,121,515,172,654,632,282,216,869,
987,549,182,422,433,637,259,085,141,865,462,043,576,798,423,387,184,
774,447,920,739,934,236,584,823,824,281,198,163,815,010,674,810,451,
660,377,306,056,201,619,676,256,133,844,143,603,833,904,414,952,634,
432,190,114,657,544,454,178,424,020,924,616,515,723,350,778,707,749,
817,125,772,467,962,926,386,356,373,289,912,154,831,438,167,899,885,
040,445,364,023,527,381,951,378,636,564,391,212,010,397,122,822,120,
720,357
Pirminiai skaičiai yra aritmetikos atomai. Skaičių pasaulio vandenilis ir deguonis.
Tačiau nepaisant jų fundamentalios prigimties, jie yra ir viena didžiausių matematikos paslapčių. Nes skaičių visatoje labai sunku įžvelgti tendencijas, kurios padėtų prognozuoti kur yra litas pirminis skaičius.
Mes žinome, kad pirminiai skaičiai gali būti neriboto dydžio, tačiau jų buvimo skaičių sekoje tendencija yra viena didžiausių matematikos paslapčių. Kiekvienam, sugebėjusiam atskleisti šią skaičių paslaptį, siūlomas milijono JAV dolerių prizas.
Nors žmonės išsprendė daugybę gamtos paslapčių, pirminiai skaičiai jiems yra tokia pati paslaptis, kaip ir tuomet, kai cikados pirmą kartą juos panaudojo savo evoliuciniam išlikimui užtikrinti.
