Он родился в июне 1929 года в Ионаве, в семье портного, соблюдавшего еврейские традиции. В 1953 году окончил историко-филологический факультет Вильнюсского университета.
Печататься начал с 1949 года.
Автор сборников стихов на русском языке ("Доброе утро", 1955; "Весенний гром", 1960) и литературных эпиграмм и пародий на литовском языке ("Веселым глазом", 1964; "Нагие на Олимпе", 1981). Кановичу принадлежат около 30 пьес и киносценариев (некоторые написаны в соавторстве) на темы современности. Выступал и как переводчик художественной прозы с литовского языка и идиша на русский.
Проза Кановича на русском языке почти вся посвящена жизни литовского еврейства. Тема нравственных исканий еврейского мальчика из литовского местечка (повести "Я смотрю на звёзды", 1959; "Личная жизнь", 1967) развита в трилогии "Свечи на ветру" (романы: "Птицы над кладбищем", 1974; "Благослови и листья, и огонь", 1977; "Колыбельная снежной бабе", 1979), дилогии "Слезы и молитвы дураков", романе "Улыбнись нам, Господи".
В журнале "Октябрь" вышли романы Кановича "Парк забытых евреев" (1997), "Шелест срубленных деревьев" (1999), "Очарованье сатаны" (2007); в 2002 году вышла книга "Лики во тьме" (Иерусалим). Автор сценариев к 12 кинофильмам, среди которых: "Раны земли нашей" (1971), "Гнездо на ветру" (1979), "И дольше века длится день" (1986) и др.
В 1989-1993 годах возглавлял еврейскую общину Литвы. Избирался народным депутатом СССР в 1989-1991 гг. Репатриировался в Израиль в 1993 году, жил в Бат-Яме.
За заслуги в области культуры награждён одним из высших орденов Литвы – Командорским крестом орденом Великого князя Литовского Гядиминаса (1995). Лауреат премии Союза писателей Израиля, Премии Правительства Литвы в области культуры и искусства (2010), Национальной премии Литвы по культуре и искусству (2014) и др.