Родившийся в Вильнюсе в 1957 году, А. Гвильдис изучал архитектуру. По данным Союза архитекторов, в своей профессиональной деятельности он ориентировался на вильнюсскую архитектуру.
Начав работать архитектором и реставратором в Институте реставрации памятников в 1981 году, А. Гвильдис участвовал в создании многих проектов в Старом городе Вильнюса. В 1993 году он возглавил институт и участвовал в разработке независимой системы охраны памятников Литвы.
А. Гвильдис работал в Институте реставрации памятников до 2001 года. Когда он основал частную архитектурную мастерскую Archinova, не только продолжил работу над объектами охраны памятников, но и уделял много внимания современному облику Вильнюса – руководил проектированием и реализацией современных объектов.
Его работы включают реставрацию Белого зала Вильнюсского университета и восстановление башни над ним, реставрацию здания Центра геноцида и сопротивления, реставрацию и адаптацию ансамбля президентский зданий, участие в стратегии восстановления Дворца Правителей и реконструкции Вильнюсской Ратушной площади.
