Александр Кавалеров (настоящая фамилия Эпштейн) родился в Ленинграде 10 июля 1951 года. В семилетнем возрасте, случайно попав на съемочную площадку, снялся в фильме "Балтийское небо" в роли худого ленинградского ребенка-блокадника. После своего кинодебюта Александр несколько раз снимался в эпизодах, принимал участие в дубляже, продолжая учиться в школе. В школе же дела складывались неважно, так как Кавалеров был хулиганом, отмечает "Эхо Москвы".
В 1966 году на экраны СССР вышла картина Геннадия Полоки "Республика ШКИД". Пятнадцатилетний Саша Кавалеров сыграл в этом фильме хулигана Мамочку и мгновенно стал любимцем огромного количества зрителей. Сниматься в этой роли юному актеру, по его словам, было легко: "Все мое детство проходило точно так же, как у моего героя. Я был таким же нормальным хулиганом, как все ленинградские дети, которые были предоставлены сами себе, росли без надзора. Я еще раз хочу сказать, нормальные хулиганы, не бандиты, как сейчас говорят".
После "Республики ШКИД" режиссеры стали наперебой приглашать Александра в свои фильмы, и он стал самым популярным ребенком-актером в советском кино, играя в основном озорных, неунывающих, но малосимпатичных подростков. В 1967 году вместе с Булатом Окуджавой спел песню "Капли датского короля" в фильме "Женя, Женечка и "катюша".
В 1971 году на экраны страны вышел фильм "Минута молчания", где он был занят в главной роли.
С 1980 года актера перестали приглашать на съемки, и почти десять лет он оставался не у дел. В начале 1990-х вновь стали поступать предложения сниматься, но это были эпизодические роли в сериалах, например "Улицы разбитых фонарей" и "Агент национальной безопасности".
До недавнего времени Кавалеров играл на сцене театра эстрады "Бенефис" (Санкт-Петербург).
Кавалеров был семь раз женат и имеет шестерых детей.