P. S. Vitkevičius gimė 1926 m. lapkričio 27 d. Mažeikių apskrities Tirkšlių apylinkės Daubarių kaime, ūkininkų šeimoje.
1956 - 1970 m.dirbo Lietuvos Aukščiausiojo Teismo teisėju, baigė Vilniaus universiteto neakivaizdinę aspirantūrą ir 1969 m. apgynė teisės mokslų kandidato disertaciją.
1970 m. pradėjo dirbti Vilniaus universitete vyr. dėstytoju, o nuo 1975 m. - docentu.
1981 m. Maskvos universitete apgynė teisės mokslų daktaro disertaciją. 1984 m. suteiktas mokslinis profesoriaus vardas. Nuo to laiko dirbo Vilniaus universiteto Teisės fakulteto Civilinės teisės ir proceso katedros profesoriumi.
1991 m. išrinktas Lietuvos mokslų akademijos nariu ekspertu.
Priklausė Lietuvos demokratinei darbo partijai (LDDP). Kandidatu į Seimo narius iškėlė LDDP.
