Per savo karjerą R. Vėževičius atstovavo Vilniaus „Vėtros“ ir „Šiaulių“ klubams, ne kartą išbėgo į aikštę UEFA Intertoto bei UEFA Europos lygos turnyrų atrankos dvikovose, taip pat gynė Lietuvos jaunimo (U-19, U-21) garbę. Paskutine Pakruojo klubo naujoko karjeros stotelė buvo Izraelio antros lygos klubas Umm El Fahmo „Maccabi“.
Izraelyje R. Vėžiavičiui pavyko įmušti keturis įvarčius ir atlikti penkis rezultatyvius perdavimus, o treneriai šioje ekipoje jį statydavo ne tik į įprastą dešinio krašto saugo poziciją, bet ir atakos smaigalį. Itin rezultatyviai saugas rungtyniavo „Šiaulių“ klube, kur per 69 rungtynes pelnė 21 įvartį.
„Kruojos“ treneriai tikisi, jog ekipos naujokas greitai įsilies į kolektyvą ir suaktyvins žaidimą priekyje, kadangi pasižymi ne tik geromis greičio, tačiau ir kamuolio valdymo savybėmis, turi neblogą smūgį. R. Vėževičius savo naujame klube gali debiutuoti jau trečiadienį, kai „Kruoja“ Alytuje susitiks su „Dainava“.
Pats futbolininkas fkkruoja.lt teigė, jog yra laimingas atsidūręs Pakruojyje ir kiekvienose rungtynėse atiduos visas jėgas.
„Komanda priėmė šiltai, kolektyvas šaunus, tad tikrai esu patenkintas. Niekada nemėgstu pralaimėti, tad darysiu viską, ką galiu, jog prisidėčiau prie „Kruojos“ sėkmės. Su nekantrumu laukiu debiuto“, - kalbėjo R. Vėževičius.
Tačiau tai – ne vienintelės naujienos „Kruojos“ fronte. Abipusiu susitarimu nutrauktas kontraktas su puolėju iš Meksikos Josuetliu Ricardo Hernandezu Rea. Visas „Kruojos“ kolektyvas, treneriai, žaidėjai ir administracijos darbuotojai dėkoja legionieriui už laiką praleistą komandoje bei linki tik didžiausios sėkmės tolimesnėje karjeroje.
