J. G. Marčiukaitis gimė 1932 m. rugpjūčio 29 d. Marijampolės rajono Gudelių seniūnijos Kalnynų kaime. 1952 m. baigė Marijampolės Ryliškių Jono gimnaziją ir įstojo į Kauno politechnikos instituto Statybos fakultetą. Jau studijuodamas J. G. Marčiukaitis aktyviai įsitraukė į studentų mokslinės draugijos veiklą. Todėl kaip aktyvus studentų mokslinės draugijos narys ir labai gerai baigęs studijas, jaunas inžinierius buvo paliktas dirbti asistentu KPI Statybos fakulteto Gelžbetoninių konstrukcijų katedroje. Lygiagrečiai 1957-1959 m. dirbo inžinieriumi konstruktoriumi projektavimo institute „Žemprojektas“. 1959 m. buvo priimtas į aspirantūrą (doktorantūrą) ir 1963 m. sėkmingai apgynė disertacinį darbą tema „Pradinio įtempimų ir deformacijų būvio įtaka iš anksto įtemptų gelžbetoninių sijų darbui, veikiant statinėms ir pulsacinėms apkrovoms“, jo darbo vadovas – žymus Lietuvos inžinierius ir mokslininkas prof. A. Rozenbliumas.1964 m. buvo paskirtas KPI Statybos fakulteto prodekanu. 1969 m. J. G. Marčiukaitis stažavosi Ilinojaus (JAV) universitete, atliko polimerais impregnuoto betono eksperimentinius tyrimus, kurių pagrindu vėliau buvo paruošta daktaro (habil. daktaro) disertacija. Grįžęs iš stažuotės, tais pačiais metais J. G. Marčiukaitis buvo paskirtas Vilniaus inžinerinio statybos instituto mokslo prorektoriumi, kuriuo buvo iki 1990 m. 1980 m. apgynė daktaro (habilituoto daktaro) disertaciją „Polimerais impregnuotų betono ir gelžbetonio fizikinių-mechaninių savybių tyrimas ir jų įvertinimas skaičiuojant konstrukcijas“.1981 m. jam buvo suteiktas profesoriaus vardas. 1990-1991 m. dirbo Vilniaus Gedimino technikos universiteto profesoriumi, o nuo 1991 m. iki 2002 m. – Gelžbetoninių ir mūrinių konstrukcijų katedros vedėju. 2001 m. Vilniaus Gedimino technikos universiteto Senatas J. G. Marčiukaičiui suteikė profesoriaus emerito vardą.
J. G. Marčiukaitis buvo aktyvus mokslininkas, pedagogas ir mokslinių tyrimų vadovas. Jis buvo vienas iš pradininkų ir ryškiausių iš anksto įtemptų gelžbetoninių konstrukcijų tyrėjų Lietuvoje. Jam vadovaujant buvo apginta 13 daktaro disertacijų, parašyta apie 300 mokslinių straipsnių. J. G. Marčiukaitis yra 7 vadovėlių ir 8 monografijų, 2 išradimų autorius. 1968-1971 m. jis buvo Lietuvos aukštųjų mokyklų mokslo darbų serijos „Statyba ir architektūra“, nuo 1971 iki 1989 m. – serijinių leidinių „Architektūra ir miesto statyba“, „Hidraulika ir hidrotechnika“, „Santechnika“, „Statybinės medžiagos ir konstrukcijos“, „Statybos ekonomika ir organizavimas“ atsakingas redaktorius, 1979-1998 m. žurnalo „Statyba ir architektūra“ redakcinės kolegijos narys, 1965-1995 m. Lietuvos aukštųjų mokyklų mokslo darbų „Gelžbetoninės konstrukcijos“ redakcinės komisijos narys, nuo 1995 m. iki 2000 m. – mokslo žurnalo „Statyba“ atsakingojo redaktoriaus pavaduotojas, vėliau žurnalo „Journal of Civil Engineering and Management“ redakcinės kolegijos narys. J. G. Marčiukaičio iniciatyva buvo pradėtas leisti žurnalas „Engineering structures and technologies“, kurio redaktorius jis ir buvo.
J. G. Marčiukaitis buvo iškilus Lietuvos statybos inžinierius. Prie didžiausių Jo nuopelnų yra priskiriamas pirmųjų Lietuvos istorijoje nacionalinių statybinių konstrukcijų projektavimo normų (Statybos techninių reglamentų) kūrimo koncepcijos parengimas, kūrimas ir vadovavimas jam. Vėliau J. G. Marčiukaičiui vadovaujant buvo paruošti praktinio naudojimo STR vadovai. Jis atliko didelį darbą, adaptuojant Europos sąjungos projektavimo normas (Eurokodus) Lietuvoje.
J. G. Marčiukaitis aktyviai bendradarbiavo su statybinėmis ir projektavimo organizacijomis. Profesorius yra paruošęs ne vieno originalaus pastato konstrukcinės dalies projektą, atlikęs daugybės statinių ir jų projektų ekspertizes. Jam su kolegomis teko spręsti ir pasiūlyti atstatomų Lietuvos valdovų rūmų gelžbetoninio rėmo apatinės dalies konstrukcinius sprendinius.
J. G. Marčiukaitis atliko nemažą mokslinį organizacinį darbą. 1969-1991 m. buvo Vilniaus inžinerinio statybos instituto mokslo prorektorius. 1975-1987 m. buvo Statybos reikalų komiteto mokslo darbų koordinavimo komisijos narys, 1975-1995 m. Statybos ministerijos mokslo-techninės tarybos narys, Lietuvos ir urbanistikos ministerijos gyvenamųjų namų statybos kreditavimo komisijos narys, Jungtinių Tautų Organizacijos žmonijos aprūpinimo būstais centro Lietuvos nacionalinio komiteto narys (1995-1996 m.). Buvo Aplinkos ministerijos patarėjų tarybos narys. 1993-2011 m. – Lietuvos standartizacijos techniko komiteto „Statybinės konstrukcijos“ pirmininkas, taip pat – Standartizacijos departamento Tarybos narys.
J. G. Marčiukaitis sukūrė Lietuvos statybos inžinierių atestavimo sistemą ir buvo inžinierių konstrukcijų atestavimo komisijos pirmininkas.
J. G. Marčiukaitis aktyviai dalyvavo profesinių mokslinių-techninių draugijų veikloje. Buvo Lietuvos mokslinių-techninių draugijų prezidiumo narys (1982-1990 m.), tarybos pirmininkas (1982-1990 m.), Lietuvos statybos inžinierių sąjungos prezidiumo narys (1990-2001 m.), o 1994-1999 m. – Lietuvos statybos inžinierių sąjungos pirmininkas.
Už nuopelnus moksle ir pedagoginėje veikloje J. G. Marčiukaitis buvo ne kartą apdovanotas. Jis yra Respublikinės premijos laureatas (1967 m.), nusipelnęs mokslo ir technikos veikėjas (1982 m.). Apdovanotas Statybos ir urbanistikos ministerijos garbės raštais, Lietuvos statybos inžinierių sąjungos ir Lietuvos statybininkų asociacijos Garbės ženklais, taip pat – Aukštojo ir specialiojo mokslo ministerijos ženklu „Už labai gerus pasiekimus darbe“ (1987 m.).
Atsisveikinimas su velioniu rugpjūčio 3 d. (trečiadienį) nuo 9:30 val. iki 14:00 val. laidojimo namuose „Nutrūkusi styga“, 5 salėje (Ąžuolyno g. 10, Vilnius). Velionis bus palaidotas Saltoniškių kapinėse.
Šventos mišios už velionį bus laikomos rugpjūčio 2 d. (antradienį) 18:00 val., Vilniaus Švč. M. Marijos Nekaltojo Prasidėjimo bažnyčioje (Sėlių g. 17, Vilnius).