Pastaruoju metu šiaulietis mokėsi ir sportavo Lynso universitete Majamyje (JAV, Floridos valstija). Žaisti tenisą jis pradėjo būdamas penkerių Šiaulių teniso mokykloje. Jo pirmuoju treneriu buvo tėvas, ilgametis Teniso sąjungos vadovas Remigijus Balžekas.

"Lietuvos tenisas patyrė didelę netektį. Aivaras buvo vienas gabiausių pastarojo dešimtmečio šalies tenisininkų", - Eltai sakė Lietuvos teniso sąjungos (LTS) prezidentas Liutauras Radzevičius. Jis Aivarą apibūdino kaip gero charakterio, sąžiningą žaidėją, kuris visada laikėsi kilnaus žaidimo principų.

A.Balžekas tenisą žaidė nuo penkerių metų. 2000 metais jis pasaulio jaunių (iki 18 metų) reitinge buvo pakilęs į 40-ąją vietą. Tais pačiais metais Aivaras pasiekė aštuntfinalį atvirojo Australijos čempionato ir Vimbldono turnyro jaunių varžybose. 2001 metais jis tapo Lietuvos teniso žiemos čempionato nugalėtoju. Aivaras su Lietuvos rinktine nuo 1999 metų dalyvavo penkiuose Deviso taurės (Davis Cup) turnyruose.

Žinomo teniso trenerio ir LTS viceprezidento Remigijaus Balžeko sūnus šiemet Deviso taurės varžybų Europos/Afrikos zonos III grupės turnyre Egipte nedalyvavo, nes turėjo atstovauti savo universiteto komandai. L.Radzevičius sakė, kad į šalies rinktinę jis būtų buvęs kviečiamas ir kitais metais.