2007 ir 2008 metais D. Garača priklausė trečios pagal pajėgumą Švedijos lygos Erebru komandai „Forward“, kurios sporto mokykloje ir augo. Jauną vartininką pastebėjo elitinės Švedijos lygos „Allvenskan“ ekipa „Malmo FF“.

Vėliau jis buvo kuriam laikui išnuomotas ketvirto pagal pajėgumo diviziono klubui „IFK Malmo“, kur buvo pagrindinis vartininkas.

2010-ais D. Garača su „Malmo FF“ tapo Švedijos čempionu. Tiesa, čempionų komandoje tą sezoną jis sužaidė vos dvejas rungtynes.

2011-ais D. Garača buvo paskolintas trečiame pagal pajėgumą divizione žaidžiančiam Malmės klubui „Linhamn Bunkeflo“.

Nuo 2012-ų iki šiol vartininkas rungtyniavo antros pagal pajėgumą „Superettan“ lygos „Syrianska“ Sioderteljės komandoje. Šioje ekipoje kelerius metus dirbo naujasis „Utenio“ treneris Zvezdanas Miloševičius, taip pat gimęs Bosnijos ir Hercegovinos serbų šeimoje ir 25-erius metus gyvenęs Švedijoje.