Витаутас Норкус родился в Каунасе, 28 января 1921 года в семье сапожника Юозаса Норкуса и домохозяйки Иоаны Станайтите-Норкене. Витаутас учился в гимназии для мальчиков "Аушра", позже учился в университете им. Витаутаса Великого, специальность - физическое воспитание. В Литве ему окончить учебу не удалось, когда началась война, семья Норкусов перебралась в Германию. Там Норкус устроился работать в спортклуб. Он учил молодежь играть в баскетбол.
Всю свою жизнь Норкус посвятил спорту: в Литве он был членом клуба атлетов "Грандис", играл в баскетбол, теннис.
В 1938 году Витаутаса пригласили в сборную Литвы по баскетболу. В 1939 году эта сборная на ЧЕ завоевала золотые медали.
В 1945 году, когда Норкусу пришлось уехать в Германию, он все равно не бросил спорт. Играл в команде эмигрантов "Шарунас".
В 1949 году вместе с братом Альгирдасом Витаутас поселился в Коннектикуте (США).
В 1955 году Витаутас встретил свою будущую супругу Эляну. Он женился в 1962 году. Норкусы воспитали дочь Руту.
В 1989 году Норкусу далось побывать в Литве, куда его пригласили на юбилей, посвященный победе сборной 1939 года на ЧЕ.
Норкус активно занимался спортом до 70 лет.
