На встрече также присутствовали дипломаты из Китая, России, Великобритании, Франции и Германии.
Стороны договорились провести следующий раунд переговоров в Женеве 15 октября.
Глава МИД Ирана Зариф, который занял место Саида Джалили, считается главным переговорщиком по иранской ядерной программе.
По словам корреспондентов Би-би-си, подчиняться Зариф будет непосредственно президенту Роухани, который сам в прошлом исполнял эту роль.
Переговоры о своей программе обогащения урана Тегеран ведет с пятью постоянными членами Совета Безопасности ООН и Германией с 2006 года.
"Хорошая дискуссия"
Накануне новый президент Ирана Хасан Роухани объявил, что считает необходимым достичь соглашения по иранской ядерной проблеме в течение трех - шести месяцев.
В интервью газете Washington Post Роухани высказал мнение, что решение ядерной проблемы "может стать отправной точкой" в процессе улучшения американо-иранских отношений.
Как утверждает иранский президент, его страна готова к максимальной открытости, чтобы убедить Запад в мирной направленности своих ядерных разработок.
Президент США Барак Обама приветствовал "более умеренный курс", избранный Хасаном Роухани.
При этом Обама подчеркнул, что слова иранских властей должны быть подкреплены действиями.
В среду новый министр иностранных дел Ирана Махмуд Джавад Зариф в кулуарах Генеральной Ассамблеи пообщался также со своим французским коллегой Лораном Фабиусом.
После встречи Зариф сказал, что у них состоялась "хорошая дискуссия о начале переговоров по ядерной программе".
Тегеран всегда утверждал, что иранская ядерная программа носит исключительно мирный характер, тогда как западные страны настаивали, что цель ядерных разработок Ирана – создание оружия массового поражения.
