Marijampolės „Sūduvoje“ karjerą pradėjęs 29-erių metų puolėjas 2005 metais išvyko rungtyniauti į Libereco „Slovan“ klubą, tačiau pagrindinėje komandos sudėtyje neįsitvirtino ir buvo skolinamas kitoms Čekijos aukščiausios lygos komandoms.
2009 metų vasarą T. Radzinevičius persikėlė į Lenkijos pirmame divizione rungtyniaujančią Vodzislavo „Odra“ ekipą, tačiau ir ten lietuviui įsitvirtinti nepavyko ir po metų klubas nutraukė su žaidėju sutartį.
Praėjusių metų vasarą grįžęs į Čekiją T. Radzinevičius pasirašė trumpalaikę sutartį su antro diviziono „Trinec“ ekipa. Čia lietuvis per aštuonis sužaistus susitikimus pasižymėjo tris kartus.
Naujas T.Radzinevičiaus klubas Čekijos antroje lygoje po pirmo rato užima vienuoliktą poziciją.
Šioje komandoje taip rungtyniauja čekas puolėjas Martinas Opicas, kuris 2003-2004 metais atstovavo Kauno FBK "Kauno" klubui.
