Константин Орбелян родился 29 июля 1928 года в Армавире. Одаренного мальчика из армянской семьи взяли в детскую музыкальную школу при Бакинской консерватории, но в 1936 году, после того как репрессировали его родителей, исключили. Константину пришлось подрабатывать тапером в Институте физкультуры, а потом в спортивном обществе "Буревестник" в Нагорном Карабахе, куда он переехал с братом. Музыкальное образование он получил только в 1950-е, когда за его плечами были уже и работа пианистом и дирижером в военном оркестре, и первые композиторские опыты, и упражнения в области импровизации, пишет "Коммерсант".
Музыкант закончил Ереванскую консерваторию по классу фортепиано в классе Эдуарда Мирзояна в 1963 году. Как композитор получил ранее признание, завоевав первую премию на международном конкурсе в Москве, где председательствовал Дмитрий Шостакович.
С 1943 по 1952 год работал в Государственном эстрадном оркестре Армении в качестве пианиста и дирижера, в течение 36 лет (с 1956 по 1992 год) возглавлял оркестр. Орбелян сохранил традиции, заложенные основателем армянского джаза Артемием Айвазяном (1902-1975), и в то же время придал оркестру новое, яркое звучание. Подтверждением высокого мастерства оркестра стали его триумфальные гастроли по многим странам мира, в том числе на родине джаза - в США, отмечает "Россия 24".
Орбелян создал не только замечательные песни, ставшие шлягерами, и джазовые композиции, но и серьезные симфонические и камерные произведения. Это, в частности, балет (хореографическая симфония) "Бессмертие", струнный квартет, "Праздничная увертюра", киномузыка.
С Государственным эстрадным оркестром Армении в разные годы выступали Алла Пугачева, которая исполняла песню "Сто часов счастья", написанную Константином Орбеляном. Также с оркестром сотрудничала Лариса Долина и другие исполнители.
Вскоре после распада СССР, в 1992 году, Орбелян эмигрировал в США, где продолжил творческую деятельность. Он часто приезжал в Ереван, почетным гражданином которого был назван в 2008 году. Там он выступал на концертах и фестивалях, где его непременно приветствовали овациями. В прошлом году в Ереване было организовано чествование композитора по случаю его 85-летия.
За заслуги в развитии советской музыкальной культуры в 1976 году Орбеляну было присвоено звание народного артиста СССР.