aA
Nelabai sėkmingai šiais metais baigėsi valstybinis matematikos egzaminas. Abiturientai pasakojo, kad sunkokai sekėsi skaičiuoti tikimybes. Aišku, kad praktiniai, aktualūs uždaviniai padeda geriau suprasti studijuojamą dalyką, taip pat ir matematiką. Šiuo metu turime nemažai statistinių duomenų apie COVID-19 tiek pasaulyje, tiek ir Lietuvoje, todėl jau galima ne tik kelti klausimą, kokia tikimybė kiekvienam užsikrėsti šiuo virusu, bet ir pabandyti į jį atsakyti, tuo pačiu pasikartojant ir tikimybių teoriją.
Juozas Augutis, Remigijaus Ščerbausko nuotr.
Juozas Augutis, Remigijaus Ščerbausko nuotr.

Žinoma, kad užsikrėtimo tikimybė priklauso nuo mūsų veiksmų. Ji padidėja, jeigu mes keliaujame į kitas šalis, ypač tas, kuriose sergamumo lygis yra aukštesnis nei Lietuvoje. Kelionės metu neišvengiamai būname tokiose vietose, kur sutinkami dideli žmonių srautai: oro uostuose, stotyse, benzino kolonėlėse, viešbučiuose ir t.t.

Visur sunku išlaikyti atstumus, tenka liesti daiktus, kuriuos ką tik lietė kiti keliautojai, esame priversti būti uždarose patalpose su didesniu ar mažesniu, nuolat besikeičiančių žmonių srautu. Svarbų vaidmenį vaidina ir mūsų pastangos saugotis: kaukės dėvėjimas, rankų dizenfekavimas, atstumo laikymasis ir kt.

Įsivaizduokime vidutinį lietuvį, kuris šiuo metu dirba ar poilsiauja Lietuvoje, lankosi prekybos centre, naudojasi viešuoju transportu, kad ir nedažnai, bet lankosi renginiuose, šeimos šventėse, kartais pamiršta užsidėti kaukę, apkabina seniai matytą sutiktą giminaitį ar bičiulį. Ar galima įvertinti, kokia tikimybė, o tiksliau sakant santykinis dažnis, kad būtent jis užsikrės COVID-19 virusu per tam tikrą laiką?

Paprasčiausia būtų, jei tiksliai žinotume, kiek per laikotarpį t žmonių susirgo (pažymėkime šį skaičių nt) ir padalinę jį iš visų Lietuvos gyventojų skaičiaus n gautume šį rodiklį. Tačiau sprendžiant šį uždavinį turime aptarti keletą klausimų. Pirmiausia, kokį laikotarpį pasirinkti.

Tikimybė užsikrėsti koronavirusu ir patekti į eismo įvykį, kuriame patirsime traumą, mums yra vienoda. Aišku, tai tik teoriniai skaičiavimai, padalijantys riziką vienodai visiems gyventojams. Realybėje didžioji viruso užsikrėtimo atvejų dalis yra susijusi su taip vadinamais infekcijos židiniais. Žinoma, kad su šiais židiniais susijusių žmonių užsikrėtimo rizika išauga daug kartų, bet tuo pačiu kitų gyventojų skaičiuotinas užsikrėtimo dažnis yra mažesnis.
Juozas Augutis

Nuo viruso pasirodymo pradžios Lietuvoje turėjome skirtingus laikotarpius. Nuo kovo pradžios nustatytų atvejų (aišku, ir nenustatytų) skaičius greitai augo – vien nustatytų susirgimų skaičius perkopė 50 per parą. Tačiau kovo 16 dieną paskelbus karantiną, jau po poros savaičių užsikrėtusiųjų ėmė mažėti ir birželio pabaigoje jų tebuvo keletas per parą.

Vėliau reikėjo atlaisvinti karantino suvaržymus ir leisti nors truputį atsigauti verslams, vykti renginiams, atverti sienas ir t.t. Priešingu atveju, pasekmės verslui, kultūrai, švietimui ir sveikatos apsaugai būtų buvę ypač skaudžios ir kažin, ar tokia sėkmė būtų atnešusi džiaugsmo. Tačiau tai kainavo – pandemija Lietuvoje iš dalies grįžo. Nuo liepos pradžios nustatomų atvejų skaičius ėmė nenumaldomai augti. Ši statistika akivaizdžiai matosi paveikslėlyje, paimtame iš Oficialiosios statistikos portalo.

Koronaviruso (COVID-19) Lietuvoje statistika
Koronaviruso (COVID-19) Lietuvoje statistika
© Asmeninio archyvo nuotr.

Bet grįžkime prie tikimybių skaičiavimo. Jei skaičiavimams naudotume tik atpažintų atvejų statistiką, gautas susirgimo dažnis būtų ypač optimistinis. Tikrasis susirgusiųjų skaičius nėra žinomas, kadangi pacientai, kurie nejautė ligos simptomų, nesikreipė į gydymo įstaigas ir nebuvo tirti, todėl galbūt iki šiol neįtaria, kad jie buvo užsikrėtę. Remiantis įvairiais šaltiniais galima teigti, kad tokių besimptomių atvejų skaičius sudaro nuo kelių iki keliasdešimt procentų nuo visų užsikrėtusiųjų.

Šiuo metu Lietuvoje yra pradėtas vyresnių nei 18 metų Lietuvos gyventojų seroepidemiologinis tyrimas. Naudojant greituosius serologinius testus siekiama nustatyti užsikrėtusiųjų bei persirgusiųjų koronavirusine infekcija skaičių, taip pat tiriama, kokia dalis šalies gyventojų persirgo SARS-CoV-2 infekcija to nežinodami arba su minimaliais klinikiniais simptomais. Iš viso numatyta ištirti per 6,5 tūkst. atsitiktinai atrinktų asmenų. Kai bus paskelbti tyrimo rezultatai, galėsime patikslinti mūsų skaičiavimus.

Taigi, įvairiais laikotarpiais rizika užsikrėsti COVID-19 Lietuvoje buvo skirtinga. Jeigu imtume atskiras dienas, tai optimistinis užsikrėtimo dažnis f1 = n1/n per parą svyravo nuo 0,00003 iki 0,000001. Tai labai maži dydžiai, kurie reiškia, kad epidemijos piko metu per parą vidutiniškai galėjo užsikrėsti 3 asmenys iš 100 tūkst., o bangai nuslopus – tik vienas iš milijono. Tačiau tai dažniai per vieną parą, o mes pragyvenome visą pandemijos laikotarpį – daugiau nei penkis mėnesius. Tiksliai žinome, kad per šį laikotarpį buvo nustatyti 2309 susirgimai. Taigi, per šį laikotarpį kiekvienam iš 2,8 mln. Lietuvos gyventojų susirgimo dažnis f170 buvo ne mažesnis kaip 0,0008, kitaip tariant, užsikrėsti galėjo vidutiniškai vienas iš tūkstančio gyventojų. Reta pasaulio šalis gali pasigirti tokia saugia aplinka. Kaip jau minėjau, tai yra optimistinės tikimybės. Jos būtų teisingos, jei nebūtų besimptomių atvejų.

Vytauto Didžiojo universiteto (VDU) mokslininkų sukurtas COVID-19 epidemijos prognozių modelis rodo, kiek sergančių visuomenėje galėtų būti kiekvieną dieną. Remiantis šiais skaičiavimais infekuotų COVID-19 virusu žmonių Lietuvoje iki šiol galėjo būti apie 4000. Su šia prielaida kiekvieno iš mūsų užsikrėtimo dažnis per pandemijos laikotarpį jau būtų apie 0,0014, t. y. kiekvienai 2000 piliečių grupei tektų maždaug 3 užsikrėtimo atvejai.

Kad aiškiau galėtume suprasti šių skaičių prasmę, palyginkime juos su kitais reiškiniais.

Lietuva ir Baltijos šalys turėjo vieną iš griežčiausių karantinų Europoje ir pasiekė geriausių rezultatų kovojant su epidemija.
Juozas Augutis

Lietuvoje per tokį patį laikotarpį, kiek trunka pandemija, autoavarijose sužeidžiami maždaug 2000 žmonių, o žuvusiųjų skaičius yra apie 80. Taigi COVID-19 virusu užsikrėtusių ir nuo jo mirusiųjų skaičiai šalyje yra labai panašūs. Tai reiškia, kad tikimybė užsikrėsti koronavirusu ir patekti į eismo įvykį, kuriame patirsime traumą, mums yra vienoda.

Aišku, tai tik teoriniai skaičiavimai, padalijantys riziką vienodai visiems gyventojams. Realybėje didžioji viruso užsikrėtimo atvejų dalis yra susijusi su taip vadinamais infekcijos židiniais. Žinoma, kad su šiais židiniais susijusių žmonių užsikrėtimo rizika išauga daug kartų, bet tuo pačiu kitų gyventojų skaičiuotinas užsikrėtimo dažnis yra mažesnis.

Deja, panašiai yra ir su automobilių avarijomis. Tikimybė patekti į eismo įvykį yra gerokai didesnė autodalyviui.

Gali kilti klausimas, kodėl mes taip skirtingai reaguojame į šiuos du reiškinius, kurių tikėtinumas yra vienodas? Yra keletas objektyvių ir subjektyvių priežasčių. Eismo įvykiai, nors juose yra sužeidžiami ar net žūsta žmonės, mums yra gana įprastas, dažnai girdimas reiškinys, kurio suvestinėms neskiriame daug papildomo dėmesio: mes galime paaiškinti, kodėl avarijos įvyksta ir bent jau teoriškai žinome, kaip jų išvengti.

Labiausiai mus baugina nežinomybė. Jeigu užduotume klausimą, kurios kelionės, automobiliu ar lėktuvu, Jums kelia didžiausią nerimą, didžioji dauguma atsakysite, jog lėktuvu. Nors statistiniai duomenys akivaizdžiai rodo, jog tokio pačio atstumo kelionė lėktuvu yra maždaug šimtą kartų saugesnė nei automobiliu.

Koronavirusas yra naujas, mums nepažįstamas reiškinys ir tai savaime kelia didesnę baimę. Be to, yra ir kitų skirtumų. Pastangos apsisaugoti nuo viruso yra nepalyginamai sudėtingesnės nei pastangos išvengti avarijos. Prisiminkime, kokį sudėtingą karantino laikotarpį, praktiškai sustabdžiusį įprastą gyvenimą, teko atlaikyti tiek Lietuvai, tiek ir pasaulio šalims. Tačiau reikia pripažinti, kad tol, kol nėra vakcinos, tai vienintelė efektyvi kovos su virusu priemonė. Jei būtų įmanoma karantiną tęsti iki dabar, Lietuvoje nebeturėtume susirgimų. Prisiminkime VDU matematinio modelio grafiką, kuris tiksliai prognozavo mažėjančius nustatytų sergančiųjų COVID-19 skaičius karantino metu. Rugpjūčio viduryje atvejų būtų nebuvę.

Sergančiųjų COVID-19 skaičius esant griežtam karantinui
Sergančiųjų COVID-19 skaičius esant griežtam karantinui
© Asmeninio archyvo nuotr.

Tačiau tai tik hipotetinė prielaida. Išlaikyti šalį karantino gniaužtuose, beveik sustabdžius ūkinę veiklą, buvo neįmanoma. Reikia pastebėti, kad Lietuva ir Baltijos šalys turėjo vieną iš griežčiausių karantinų Europoje ir pasiekė geriausių rezultatų kovojant su epidemija. Atsižvelgiant į verslo, kultūros, sveikatos apsaugos ir kitus poreikius, vertinat Europos Sąjungos rekomendacijas ir patirtį, karantinas buvo atšauktas ir paliktos galioti švelnesnės apsaugos priemonės.

Artėja rugsėjis, prasidės mokslo metai mokyklose, universitetuose ir kolegijose. Daugiau bursimės, bendrausime ir judėsime. Oras atvės, bus mažiau saulės, o tai didins viruso aktyvumą. Tikėtina, kad užsikrėtimų kreivė po kažkurio laiko vėl pasuks į viršų ir turėsime koreguoti apsaugos priemonių sąrašą, kad atvejų kreivė leistųsi žemyn.
Juozas Augutis

Deja, viruso plitimo procesas labai retai būna pusiausvyroje. Jis arba plečiasi, ką stebėjome nuo kovo iki balandžio vidurio, arba slopsta, jei imamasi griežtesnių jo užkardymo priemonių, kaip tai vyko iki birželio antrosios pusės. Sumažinus pačius griežčiausius apribojimus (judėjimui, renginiams ir t.t), nepaisant jau susiformavusių įgūdžių laikytis saugumo reikalavimų, nustatomų atvejų skaičius pamažu vėl pradėjo augti.

Tai reiškia, kad tas apsaugos priemonių arsenalas, kuris dabar veikia, yra per mažas. Jeigu jo nesustiprinsime, susirgimų skaičius, nors ir gerokai lėčiau nei pandemijos pradžioje, vis tiek augs. Vaizdas bus panašus, kokį pateikia COVID-19 matematinis modelis.

Sergančiųjų COVID-19 skaičius panaikinus karantiną
Sergančiųjų COVID-19 skaičius panaikinus karantiną
© Asmeninio archyvo nuotr.

Aišku, siekiant suvaldyti plitimą yra ir bus taikomi papildomi reikalavimai, todėl tikėtina, kad už poros savaičių užsikrėtimų kreivė vėl leisis žemyn.

Tačiau artėja rugsėjis, prasidės mokslo metai mokyklose, universitetuose ir kolegijose. Daugiau bursimės, bendrausime ir judėsime. Oras atvės, bus mažiau saulės, o tai didins viruso aktyvumą. Tikėtina, kad užsikrėtimų kreivė po kažkurio laiko vėl pasuks į viršų ir turėsime koreguoti apsaugos priemonių sąrašą, kad atvejų kreivė leistųsi žemyn.

Panašu, kad tokį bangavimą turėsime ir ateityje, tačiau gerai būtų, kad jį moksleiviai galėtų pavadinti jau iš fizikos kurso žinomu slopstančių bangų procesu.

Kaip ten bebūtų, valdyti viruso plitimą, varijuojant tarp žmonių veiklos apribojimų ir užsikrėtimų kreivės bangavimų, yra daug pastangų bei resursų reikalaujantis darbas.

Tai negali labai ilgai tęstis, todėl palinkėkime pasaulio mokslininkams sukurti vakciną nuo COVID-19, o iki to laiko turime pasikliauti savimi ir vieni kitais.

www.DELFI.lt
Griežtai draudžiama DELFI paskelbtą informaciją panaudoti kitose interneto svetainėse, žiniasklaidos priemonėse ar kitur arba platinti mūsų medžiagą kuriuo nors pavidalu be sutikimo, o jei sutikimas gautas, būtina nurodyti DELFI kaip šaltinį.
Įvertink šį straipsnį
Norėdami tobulėti, suteikiame jums galimybę įvertinti skaitomą DELFI turinį.
(54 žmonės įvertino)
3.5370

Top naujienos

Dėlioja galimą Rusijos įsiveržimo scenarijų: įžengti būtų lengva, ištrūkti – ne (116)

Nepaisant daugiau nei 100 tūkst. Rusijos karių, šių metų balandžio mėn. atsiųstų prie...

Medienos kainų šuolis vos neuždarė 30 metų veikusios įmonės: šie metai mums smogė į paširdžius (9)

UAB „Tyla“ , taip vadinasi Biržų rajone įsikūrusi medienos gamybos įmonė. Jos direktorius...

Vaidas Mikaitis | D+

Rasistiniais išpuoliais garsėjančioje šalyje lietuviams prireikė apsaugos: čia pirma gausi peilį į šoną ir tik tada bus aiškinamasi, ką turi (3)

Rašau, būdavo tekstus apie keliones kaimyninėse šalyse, džiaugiuosi, kad žmonės skaito ir iš...

Jogintė Užusienytė | D+

Šešiasdešimtmetę apstulbino per pirmąjį pasimatymą nuskambėjęs pasiūlymas: ar aš senamadiška?

Pirmasis pasimatymas iš dalies gali priminti pokalbį dėl darbo. Jis yra neatsiejama besimezgančių...

Pasiruoškite: alinantys karščiai grįžta (3)

Šiandien šalies orus lems aukštesnio slėgio laukas. Rytas beveik visur išauš giedras.

Žaidynių karštį prisijaukinęs buriuotojas pasigenda vėjo – gal padės taifūno bučinys specialiai Delfi iš Tokijo (25)

Nuostabiu kraštovaizdžiu garsėjančioje Enošimos saloje sekmadienį savo pasirodymą Tokijo...

Žinomai menininkei – nemalonumai dėl agresyvaus vilkogaudžio (96)

Baro „Keulė Rūke“ bendraturčio Dominyko Českausko buvusi sutuoktinė Rūta Jankauskaitė ,...

Klaipėdos rajone verslą kuriantys Agnė ir Raimondas: daugelis konditerių desertus kepa, o mes priešingai (20)

Klaipėdos priemiestyje, Slengiuose, kur intensyviai auga gyvenvietė, noriai būstą įsigyja...

Vos 24 minučių skrydis virto tikru košmaru: galvas kraipo net ekspertai (75)

Bėdos prasidėjo praėjus kelioms minutėms po to, kai krovininis lėktuvas „ Boeing 737 “,...

Dėlioja kelis galimus rudens scenarijus: naują karantiną atlaikytų ne visi (29)

Pasigirstant perspėjimų apie ketvirtą koronaviruso pandemijos bangą ir galimą naują karantiną,...