Be G.Valiukonio, Sveikatos apsaugos ministerijoje viceministrų pareigas dar eina Nora Ribokienė ir Janina Kumpienė.

G.Valiukonis viceministro pareigas ėjo nuo 2010 metų balandžio 1-osios. Ministerijoje jis buvo atsakingas už ryšius su Seimu, Vyriausybe ir kitomis valstybinėmis institucijomis bei visuomeninėmis organizacijomis, tarptautinį bendradarbiavimą, turėjo kuruoti gydymo įstaigų reorganizavimą, papildomą (savanoriškąjį) sveikatos draudimą, kraujo donorystę.