G.Kėvišas 1978 metais baigė Muzikos akademijos fortepijono klasę, studijavo aspirantūroje Maskvoje. Jis yra dirbęs Lietuvos nacionalinės filharmonijos direktoriumi, 2001 metais buvo kultūros ministru.

G.Kėvišas žinomas kaip įvairių koncertų, festivalių organizatorius ir vadybininkas. 1997 m. jam suteiktas Niu Orleano miesto garbės piliečio vardas, tais pačiais metais už nuopelnus kultūrai G.Kėvišas apdovanotas Gedimino V-ojo laipsnio ordinu.

Tvirtinti G.Kėvišo kandidatūrą buvo numatyta birželio 5 dieną, tačiau šis klausimas iš Vyriausybės posėdžio darbotvarkės buvo išimtas, kai keli muzikai spaudoje bei atvirame laiške premjerui Algirdui Brazauskui ir kultūros ministrei Romai Dovydėnienei pareiškė nepasitikėjimą G.Kėvišu ir apkaltino jį neskaidria veikla.

Premjero prašymu buvo sudaryta speciali Kultūros ministerijos komisija ištirti G.Kėvišui iškeltus kaltinimus. Komija pažeidimų buvusio ministro veikloje nerado.

Aistros dėl G.Kėvišo kandidatūros netilo ir jo paskyrimo išvakarėse. Vieni žymiausių Lietuvos menininkų, tarp kurių yra 15 Nacionalinės premijos laureatų, viešame pareiškime premjerui kultūros ministrei pareiškė paramą buvusio kultūros ministro kandidatūrai.

Pareiškime menininkai teigė, kad G.Kėvišas "jau seniai įrodė, jog yra autoritetingiausias ir profesionaliausias meno vadybininkas ne tik Lietuvoje, bet žinomas ir Europoje".

Tarp daugiau kaip 20 pareiškimą pasirašiusių menininkų yra kompozitoriai Vidmantas Bartulis, Algirdas Martinaitis, Feliksas Bajoras ir Bronius Kutavičius, pianistai Petras Geniušas, Rūta ir Zbignevas Ibelhauptai, režisierius Eimuntas Nekrošius, scenografas Adomas Jacovskis, dirigentai Gintaras Rinkevičius, Jonas Aleksa, balerina Eglė Špokaitė, Nacionalinio dailės muziejaus direktorius Romualdas Budrys, Lietuvos kompozitorių sąjungos pirmininkas Gintaras Sodeika ir kiti.

Atvirą laišką premjerui ir kultūros ministrei trečiadienį išplatino ir kitas Nacionalinės premijos laureatas, Lietuvos nacionalinio simfoninio orkestro meno vadovas bei vyriausiasis dirigentas Juozas Domarkas, kuris itin kritiškai įvertino G.Kėvišo vadovavimą filharmonijai, kaltindamas buvusį vadovą orkestro nuosmukiu bei savo asmeninių interesų siekimu.

Vadovauti teatrui G.Kėvišas pradės nuo liepos 15 dienos, nes pagal įstatymą buvęs kultūros ministras metus negali vadovauti anksčiau jam pavaldžiai įstaigai.

G.Kėvišas iki 2001 metų liepos 15 d. buvo kultūros ministru tuometinės liberalų ir socialliberalų koalicijos vyriausybėje.

Pakartotinį Kultūros ministerijos atvirą konkursą LNOBT generalinio direktoriaus pareigoms užimti G.Kėvišas laimėjo prieš pusantro mėnesio.

Šiuo metu LNOBT generalinio direktoriaus pareigas laikinai eina direktoriaus pavaduotojas Kęstutis Minderis.

Naujas LNOBT vadovas skiriamas, kai pernai spalį iš šių pareigų savo noriu pasitraukė Julius Andrejevas.