Testamentu turtas taip pat gali būti paliktas ir valstybei, savivaldybėms, juridiniams asmenims. Testamente testatorius gali konkrečiai nurodyti kas kokį turtą ar kokią turto dalį asmenys paveldės. Tuo atveju, jei testatorius konkrečių dalių nenurodo, laikoma, kad kiekvienas iš įpėdinių pagal testamentą paveldi lygiomis dalimis.
Testatorius taip pat turi teisę atimti paveldėjimo pagal įstatymą teisę iš vieno ar kelių įpėdių. Lietuvos Respublikos civilinis kodeksas tam tikriems asmenims numato teisę paveldėti nepaisant to, kad testatorius testamentu turto jiems nėra palikęs ar palikęs mažiau nei yra privalomoji palikmo dalis.
Tokią teisę turi palikėjo vaikai (įvaikiai), sutuoktinis, tėvai, įtėviai, kuriems palikėjo mirties dieną reikalingas išlaikymas. Asmenims, kuriems reikalingas išlaikymas laikytini tokie asmenys, kurie neturi pajamų arba jų turi nepakankamai.
Sprendžiant išlaikymo reikalingumo klausimą taip pat svarbu atsižvelgti ir į asmens turimą turtą. Minėti asmenys turi teisę paveldėti pusę tos dalies, kuri kiekvienam jų tektų paveldint pagal įstatymą.
Nustatant privalomosios dalies dydį atsižvelgiama į viso paveldėto turto vertę. Akcentuotina, kad šių įpėdinių teisės į privalomąją pilikimo dalį testatorius atimti negali.
Pažymėtina, kad įstatymo nustatyta tvarka sudarytas testamentas yra galiojantis ir privalo būti vykdomas, tačiau Lietuvos Respublikos civilinis kodeksas nustato atvejus, kuriems esant testamentas yra negaliojantis.
Negalioja testamentas, kuris yra sudarytas neveiksnaus asmens ar sudarytas asmens, kurio veiksnumas apribotas dėl piktnaudžiavimo alkoholiu, narkotinėmis, toksinėmis medžiagomis.
Pagrindinas pripažinti testamentą negaliojančiu nurodytais atvejais yra teismo sprendimas pripažinti testatorių neveiksniu arba sprendimas, kuriuo testatoriaus veiksnumas apribotas.
Taip pat negalioja testamentas, kurio turinys neteisėtas ar nesuprantamas pvz. testamente yra neteisėtų sąlygų, tam tikros sąlygos prieštarauja viena kitai, negalima nustatyta tikrosios testatoriaus valios.
Įstatymo nustatyti asmenys taip pat turi teisę kreiptis į teismą dėl testamento pripažinimo negaliojančiu bendraisias sandorių pripažinimo negaliojančiais pagrindais: pvz. gali būti pripažintas negaliojančiu viešajai tvarkai, gerai moralei prieštaraujantis testamentas, taip pat testamentas, sudarytas savo veiksmų reikšmės negalėjusio suprasti asmens ar testamentas sudarytas dėl apgaulės, smurto, ekonominio spaudimo, realaus grasinimo.
Ieškinį dėl testamento ar jo atskirų dalių pripažinimo negaliojančiomis gali pareikšti įpėdiniai pagal įstatymą arba pagal testamentą, kurie paveldėtų, jeigu testamentas ar jo atskiros dalys būtų pripažintos negaliojančiomis.
Pažymėtina, kad palikėjo vaikai yra pirmos eilės įpėdiniai, todėl jei testamentas būtų nuginčytas jie paveldėtų pirmiausia ir tik nesant pirmos eilės įpėdinių, paveldėtų kiti įstatyminiai įpėdiniai.