Airis matematikas, pasinaudojęs sudėtingu algoritmu ir milijonais valandų superkompiuterio skaičiavimų, išsprendė iki šiol atvirą sudoku matematikos klausimą. Sudoku – Japonijoje išpopuliarėjęs žaidimas, kuriame laikantis tam tikrų taisyklių reikia užpildyti 9 x 9 skaičių lentelę skaitmenimis nuo 1 iki 9.
Sudoku galvosūkis
© Shutterstock nuotr.

Dublino universiteto koledžo matematikas Gary'is McGuire'as sausio 1 d. publikavo mokslinį darbą, kuriame moksliškai įrodo, jog minimalus skaičius užuominų – pradinių skaičių – norint išspręsti galvosūkį yra 17. jeigu užuominų yra 16 arba mažiau, galvosūkis neturi unikalaus sprendimo. Daugumoje laikraščių ir žurnalų spausdinami sudoku galvosūkiai būna su maždaug 25 užuominomis, o kuo užuominų daugiau, tuo sprendimas būna paprastesnis.

Sausio 7 d. Bostone (JAV) vykusios matematikų konferencijos metu specialistai nusprendė, kad G. McGuire'o sprendimas tikriausiai yra teisingas, todėl tai yra svarbi pažanga sparčiai besiplečiančioje sudoku matematikos srityje.

„Skaičiavimo metodas yra protingas ir tikėtinas. Sakyčiau, reikėtų į rezultatą žvelgti su atsargiu optimizmu“, - sakė Harrisonburgo universiteto (JAV) matematikas Jasonas Rosenhouse'as, neseniai išleistos knygos apie sudoku bendraautoris.

Pagal sudoku taisykles, galvosūkį sprendžiantis žmogus 9 x 9 tinklelį turi užpildyti skaitmenimis nuo 1 iki 9 taip, kad skaitmenys nepasikartotų stulpeliuose, eilutėse ir daliniuose 3 x 3 tinkleliuose. Užuominos yra skaitmenys, įrašyti iš pradžių. Šių galvosūkių entuziastai jau senokai pastebėjo, kad esama tokių galvosūkių su 17 užuominų, bet nebūna su 16 užuominų. Todėl pradėta manyti, kad 16 užuominų galvosūkiai su unikaliais sprendimais tiesiog neegzistuoja. Vienas iš būdų tai pademonstruoti – patikrinti visas įmanomas galvosūkio užpildymo kombinacijas visiems galimiems 16 užuominų rinkiniams, tačiau tai pareikalautų pernelyg daug laiko net įvertinus šiuolaikinius superkompiuterių pajėgumus. Todėl G. McGuire'as užduotį supaprastino sukurdamas „sutaikyto rinkinio algoritmą“ (hitting-set algorithm).

Idėjos esmė – surasti tai, ką mokslininkas pavadino neišvengiamais rinkiniais, arba skaičių išdėstymais išspręstuose galvosūkiuose, kurie yra tarpusavy pakeičiami ir todėl gali būti gaunami skirtingi sprendiniai. Norint, kad neišvengiami rinkiniai nesukurtų skirtingų sprendinių, užuominos turi persidengti - „sutaikyti“ į neišvengiamus rinkinius. Kai surandami neišvengiami rinkiniai, kompiuteriams tenkantis skaičiavimo darbas norint įrodyti, kad jokia 16 skaičių kombinacija negali sudaryti pilno neišvengiamo rinkinio – tampa lengvesniu, bet tikrai ne paprastu.

Dvejus metu bandęs savo algoritmą, G. McGuire'as su kolegomis atliko maždaug 700 mln. procesoriaus valandų Airijos didelės spartos skaičiavimų centre Dubline, ieškodami galimų sutaikytų rinkinių. „Vienintelis būdas tai padaryti buvo bukas perrinkimo metodas. Tai yra sudėtingas uždavinys, kuris skatina žmones iki galimybių ribos išnaudoti kompiuterinius ir matematinius metodus. Tai tarsi lipimas į aukščiausią kalną“, - sakė Vakarų Australijos universiteto matematikas Gordonas Royle'as, kuris taip pat stengėsi spręsti 17 užuominų uždavinį taikant įvairius algoritmus.

Dėl taikyto skaičiavimo metodo kitiems mokslininkams taip pat teks sugaišti nemažai laiko norint patikrinti įrodymą, sakė James Madison universiteto (JAV) matematikė, knygos „Taking Sudoku Seriously: The Math Behind the World's Most Popular Pencil Puzzle“ bendraautorė Laura Taalman.

L. Taalman teigia, kad praėjusią savaitę išleista knyga jau yra pasenusi: knygoje parašyta, kad uždavinys dar neišspręstas ir tas žmogus, kuris ją išspręs, taps „roko žvaigžde“.

G. MsGuire'as teigia, kad jo metodas gali pasirodyti esąs naudingas keliais skirtingais būdais. Jo sukurta „sutaikyto rinkinio“ idėja jau naudojama moksliniuose genų sekų ir ląstelių tinklų analizės darbuose, be to, matematikas nori patikrinti ar jo algoritmo negalėtų panaudoti ir kiti mokslininkai. „Tikiuosi, kad tai patrauks daugiau susidomėjimo“, - sakė matematikas.

Tačiau, pasak jo, ironiška yra tai, kad kuo daugiau laiko skyrė matematinio uždavinio sprendimui, tuo mažiau laiko liko galvosūkiams. „Vis dar sugebu surasti tai vieną, tai kitą minutę atsipalaiduoti, bet, kalbant atvirai, labiau norėčiau išspręsti galvosūkį“.

Griežtai draudžiama DELFI paskelbtą informaciją panaudoti kitose interneto svetainėse, žiniasklaidos priemonėse ar kitur arba platinti mūsų medžiagą kuriuo nors pavidalu be sutikimo, o jei sutikimas gautas, būtina nurodyti DELFI kaip šaltinį.
Populiariausios nuomonės
Parašykite savo nuomonę
arba diskutuokite anonimiškai čia
Skelbdami savo nuomonę, Jūs sutinkate su taisyklėmis
Rodyti diskusiją Rodyti diskusiją

Šeši mokslininkai pasisakė, ką galvoja apie maisto papildus ir kurie iš jų geriausi (9)

Maisto papildai yra didžiulis ir pelningas verslas. Tačiau priešingai nei vaistų gamintojai,...

Praėję treji metai buvo šilčiausi per matavimų istoriją (21)

Praėję treji metai buvo šilčiausi visą oro temperatūros tikslių matavimų istoriją,...

Archeologai Meksikoje skelbia aptikę ilgiausią pasaulyje užlietą urvą

Meksikos Jukatano pusiasalyje dirbantys archeologai ir narai trečiadienį paskelbė aptikę siaurą...

Meksikoje narai aptiko didžiausią pasaulyje povandeninę olą (1)

Rytinėje Meksikos dalyje grupė narų aptiko po vandeniu susijungiančias dvi didžiules olas....

Mokslininkai išsiaiškino, kokia paslaptinga liga pražudė actekus (95)

1545 m. Meksikoje gyvenančius actekus užpuolė nežinoma liga – žmonėms užkildavo aukšta...

Top naujienos

Pagalbos viešai paprašyti išdrįso pirmą kartą: trūksta tiek nedaug, kad gyvenimas pasikeistų (63)

Nataša niekada nesvajojo apie didelę šeimą, tačiau šiuo metu mama ją šaukia net septyni vaikai.

„Coca-Cola“ Europai pristatė naują gėrimą, tačiau Lietuvoje gėrimo sudėtis bus kitokia (95)

Šią savaitę Ciuriche, Šveicarijoje bendrovė „ The Coca-Cola Company “ pristatė naują...

Mia iškrito iš atrankų į „Euroviziją“ (326)

Šeštadienio vakarą LRT eteryje jau antroji eurovizinių atrankų laida. Laikas tiksi – iki...

Pigu-brangu eksperimentas: drabužiai beveik identiški, o kainos skiriasi daugiau nei 10 kartų (90)

DELFI Stilius nutarė atlikti „pigu-brangu“ eksperimentą paieškoti drabužių, kurie atrodo...

Į prekybos centrą „Mandarinas“ sulėkė gausybė pareigūnų (39)

Šeštadienio vakarą Vilniuje esančiame prekybos centre „ Mandarinas “ įsikūrusioje...

Orai: teks prisiminti, ką reiškia tikras šaltis (2)

Ateinančios naktys bus itin žvarbios, kitos savaitės pradžioje gali atšalti ir iki 16 laipsnių...

Kad nevaikiški žaisliukai gerai tarnautų (10)

Jūsų mėgstamas sekso žaisliukas ką tik padėjo jums pabuvoti devintame danguje – o kas toliau?...

Geriausi visų laikų maisto ruošimo patarimai: mažos gudrybės padės išsaugoti ir ryškias produktų spalvas (3)

Ar norėtumėte savo virtuvėje jaustis tikru profesionalu, laisvai žongliruoti įvairiausiais...

Šalys, kuriose už 800 eurų per mėnesį gyvensite kaip karaliai (183)

Pasaulyje yra bent 27 šalys, kuriose galima iš tikrųjų karališkai gyventi už mažesnę nei 1 000...

Studentės svajones sutrypė realybė: dar tikiuosi, kad neteks krautis lagaminų (170)

Medikams nusprendus netylėti ir mitingu siekti atkreipti valdančiųjų dėmesį į problemas,...