aA
Airis matematikas, pasinaudojęs sudėtingu algoritmu ir milijonais valandų superkompiuterio skaičiavimų, išsprendė iki šiol atvirą sudoku matematikos klausimą. Sudoku – Japonijoje išpopuliarėjęs žaidimas, kuriame laikantis tam tikrų taisyklių reikia užpildyti 9 x 9 skaičių lentelę skaitmenimis nuo 1 iki 9.
Sudoku galvosūkis
© Shutterstock nuotr.

Dublino universiteto koledžo matematikas Gary'is McGuire'as sausio 1 d. publikavo mokslinį darbą, kuriame moksliškai įrodo, jog minimalus skaičius užuominų – pradinių skaičių – norint išspręsti galvosūkį yra 17. jeigu užuominų yra 16 arba mažiau, galvosūkis neturi unikalaus sprendimo. Daugumoje laikraščių ir žurnalų spausdinami sudoku galvosūkiai būna su maždaug 25 užuominomis, o kuo užuominų daugiau, tuo sprendimas būna paprastesnis.

Sausio 7 d. Bostone (JAV) vykusios matematikų konferencijos metu specialistai nusprendė, kad G. McGuire'o sprendimas tikriausiai yra teisingas, todėl tai yra svarbi pažanga sparčiai besiplečiančioje sudoku matematikos srityje.

„Skaičiavimo metodas yra protingas ir tikėtinas. Sakyčiau, reikėtų į rezultatą žvelgti su atsargiu optimizmu“, - sakė Harrisonburgo universiteto (JAV) matematikas Jasonas Rosenhouse'as, neseniai išleistos knygos apie sudoku bendraautoris.

Pagal sudoku taisykles, galvosūkį sprendžiantis žmogus 9 x 9 tinklelį turi užpildyti skaitmenimis nuo 1 iki 9 taip, kad skaitmenys nepasikartotų stulpeliuose, eilutėse ir daliniuose 3 x 3 tinkleliuose. Užuominos yra skaitmenys, įrašyti iš pradžių. Šių galvosūkių entuziastai jau senokai pastebėjo, kad esama tokių galvosūkių su 17 užuominų, bet nebūna su 16 užuominų. Todėl pradėta manyti, kad 16 užuominų galvosūkiai su unikaliais sprendimais tiesiog neegzistuoja. Vienas iš būdų tai pademonstruoti – patikrinti visas įmanomas galvosūkio užpildymo kombinacijas visiems galimiems 16 užuominų rinkiniams, tačiau tai pareikalautų pernelyg daug laiko net įvertinus šiuolaikinius superkompiuterių pajėgumus. Todėl G. McGuire'as užduotį supaprastino sukurdamas „sutaikyto rinkinio algoritmą“ (hitting-set algorithm).

Idėjos esmė – surasti tai, ką mokslininkas pavadino neišvengiamais rinkiniais, arba skaičių išdėstymais išspręstuose galvosūkiuose, kurie yra tarpusavy pakeičiami ir todėl gali būti gaunami skirtingi sprendiniai. Norint, kad neišvengiami rinkiniai nesukurtų skirtingų sprendinių, užuominos turi persidengti - „sutaikyti“ į neišvengiamus rinkinius. Kai surandami neišvengiami rinkiniai, kompiuteriams tenkantis skaičiavimo darbas norint įrodyti, kad jokia 16 skaičių kombinacija negali sudaryti pilno neišvengiamo rinkinio – tampa lengvesniu, bet tikrai ne paprastu.

Dvejus metu bandęs savo algoritmą, G. McGuire'as su kolegomis atliko maždaug 700 mln. procesoriaus valandų Airijos didelės spartos skaičiavimų centre Dubline, ieškodami galimų sutaikytų rinkinių. „Vienintelis būdas tai padaryti buvo bukas perrinkimo metodas. Tai yra sudėtingas uždavinys, kuris skatina žmones iki galimybių ribos išnaudoti kompiuterinius ir matematinius metodus. Tai tarsi lipimas į aukščiausią kalną“, - sakė Vakarų Australijos universiteto matematikas Gordonas Royle'as, kuris taip pat stengėsi spręsti 17 užuominų uždavinį taikant įvairius algoritmus.

Dėl taikyto skaičiavimo metodo kitiems mokslininkams taip pat teks sugaišti nemažai laiko norint patikrinti įrodymą, sakė James Madison universiteto (JAV) matematikė, knygos „Taking Sudoku Seriously: The Math Behind the World's Most Popular Pencil Puzzle“ bendraautorė Laura Taalman.

L. Taalman teigia, kad praėjusią savaitę išleista knyga jau yra pasenusi: knygoje parašyta, kad uždavinys dar neišspręstas ir tas žmogus, kuris ją išspręs, taps „roko žvaigžde“.

G. MsGuire'as teigia, kad jo metodas gali pasirodyti esąs naudingas keliais skirtingais būdais. Jo sukurta „sutaikyto rinkinio“ idėja jau naudojama moksliniuose genų sekų ir ląstelių tinklų analizės darbuose, be to, matematikas nori patikrinti ar jo algoritmo negalėtų panaudoti ir kiti mokslininkai. „Tikiuosi, kad tai patrauks daugiau susidomėjimo“, - sakė matematikas.

Tačiau, pasak jo, ironiška yra tai, kad kuo daugiau laiko skyrė matematinio uždavinio sprendimui, tuo mažiau laiko liko galvosūkiams. „Vis dar sugebu surasti tai vieną, tai kitą minutę atsipalaiduoti, bet, kalbant atvirai, labiau norėčiau išspręsti galvosūkį“.

Griežtai draudžiama DELFI paskelbtą informaciją panaudoti kitose interneto svetainėse, žiniasklaidos priemonėse ar kitur arba platinti mūsų medžiagą kuriuo nors pavidalu be sutikimo, o jei sutikimas gautas, būtina nurodyti DELFI kaip šaltinį.
Parašykite savo nuomonę
arba diskutuokite anonimiškai čia
Skelbdami savo nuomonę, Jūs sutinkate su taisyklėmis
Rodyti diskusiją Rodyti diskusiją

Peru archeologai rado senų žmogaus pavidalo statulų

Šiaurinėje Peru dalyje esančiame Čan Čano archeologiniame komplekse archeologai atkasė...

Didžiausias pasaulyje gyvas organizmas nyksta (13)

Banginiai gali būti dideli, tačiau egzistuoja ir labai dideliu medžių bei krūmų. Iš tiesų,...

Ši viena dalelė galėtų išspręsti penkias fizikos megapaslaptis (1)

Pamirškite Higgsą: teoretikai atrado trūkstamą jungtį, paaiškinančią tamsiąją materiją, kas...

NASA užfiksavo neįprastą ledkalnį (77)

NASA užfiksavo neįprastą ledkalnį, plūduriuojantį Antarktikoje. Paprastai ledkalniai būna...

Kviečia dalyvauti mokslo populiarinimo konkurse

Domiesi mokslu ir technologijomis? Nori kitiems papasakoti apie savo mėgiamą sritį? Galbūt nori...

Top naujienos

Situacija kardinaliai keičiasi: kauniečių šeima atgauna du atimtus vaikus (384)

Iš kauniečių šeimos gana keistomis aplinkybėmis atimti du vaikučiai grąžinami į šeimą. Tai...

Smulkusis prekybininkas palygino antkainius: mūsų iki 20 proc., didžiųjų – iki kelių šimtų (310)

Tris parduotuves Marijampolėje valdantis verslininkas tikina, kad nors už įsigytas prekes...

Skausmingas Šimašiaus sprendimas: apsispręsti padėjo nemalonių klausimų gausi apklausa (259)

Rugsėjo 19 – spalio 2 dieną rinkos tyrimų bendrovės „ Spinter tyrimai “ Liberalų...

Po daugelio metų stato pirmąjį modernų daugiabutį: tikisi privilioti jaunų specialistų (7)

Rokiškyje po 28 metų pertraukos turėtų iškilti pirmasis daugiabutis . Jį statysiančios verslo...

Skvernelis: deja, kvietimo priimti negaliu (489)

Opozicijos atstovams surinkus parašus antradienį šaukiamas nenumatytas Seimo posėdis , jame bus...

Dėl NATO karinių raumenų demonstravimo Maskva neslepia įtūžio (11)

Apie 50 tūkst. karių ketvirtadienį Norvegijoje pradės didžiausias nuo Šaltojo karo pabaigos...

Profesorius Stukas: kodėl reikėtų pradėti valgyti daugiau bulvių (117)

Vilniaus universiteto profesorius dr. Rimantas Stukas primena seniai žinomą tiesą – esame tai,...

Į Mančesterį grįžęs Ronaldo į sunkius kaltinimus už Atlanto reaguoja ramiai: esu laimingas vyras (3)

„Juventus“ žvaigždė Cristiano Ronaldo antradienį žengs į gerai pažįstamą Mančesterio...

Krepšininkas Mindaugas Kuzminskas patvirtino kalbas apie skyrybas ir atskleidė jų priežastį: stengiausi viską išsaugoti (355)

2017-ųjų liepos 6-ąją, Lietuvos karaliaus Mindaugo karūnavimo dieną, krepšininkas Mindaugas...

Gyvai / DELFI TV Gyvai: kaip maitintis šaltuoju metų laiku, kad būtume sveiki ir nepriaugtume nepageidaujamų kilogramų? (9)

Atvėsus orams ir jau pamiršus karštas vasaros dienas, suprastėja nuotaika, puola peršalimo ligos,...