aA
Airis matematikas, pasinaudojęs sudėtingu algoritmu ir milijonais valandų superkompiuterio skaičiavimų, išsprendė iki šiol atvirą sudoku matematikos klausimą. Sudoku – Japonijoje išpopuliarėjęs žaidimas, kuriame laikantis tam tikrų taisyklių reikia užpildyti 9 x 9 skaičių lentelę skaitmenimis nuo 1 iki 9.
Sudoku galvosūkis
© Shutterstock nuotr.

Dublino universiteto koledžo matematikas Gary'is McGuire'as sausio 1 d. publikavo mokslinį darbą, kuriame moksliškai įrodo, jog minimalus skaičius užuominų – pradinių skaičių – norint išspręsti galvosūkį yra 17. jeigu užuominų yra 16 arba mažiau, galvosūkis neturi unikalaus sprendimo. Daugumoje laikraščių ir žurnalų spausdinami sudoku galvosūkiai būna su maždaug 25 užuominomis, o kuo užuominų daugiau, tuo sprendimas būna paprastesnis.

Sausio 7 d. Bostone (JAV) vykusios matematikų konferencijos metu specialistai nusprendė, kad G. McGuire'o sprendimas tikriausiai yra teisingas, todėl tai yra svarbi pažanga sparčiai besiplečiančioje sudoku matematikos srityje.

„Skaičiavimo metodas yra protingas ir tikėtinas. Sakyčiau, reikėtų į rezultatą žvelgti su atsargiu optimizmu“, - sakė Harrisonburgo universiteto (JAV) matematikas Jasonas Rosenhouse'as, neseniai išleistos knygos apie sudoku bendraautoris.

Pagal sudoku taisykles, galvosūkį sprendžiantis žmogus 9 x 9 tinklelį turi užpildyti skaitmenimis nuo 1 iki 9 taip, kad skaitmenys nepasikartotų stulpeliuose, eilutėse ir daliniuose 3 x 3 tinkleliuose. Užuominos yra skaitmenys, įrašyti iš pradžių. Šių galvosūkių entuziastai jau senokai pastebėjo, kad esama tokių galvosūkių su 17 užuominų, bet nebūna su 16 užuominų. Todėl pradėta manyti, kad 16 užuominų galvosūkiai su unikaliais sprendimais tiesiog neegzistuoja. Vienas iš būdų tai pademonstruoti – patikrinti visas įmanomas galvosūkio užpildymo kombinacijas visiems galimiems 16 užuominų rinkiniams, tačiau tai pareikalautų pernelyg daug laiko net įvertinus šiuolaikinius superkompiuterių pajėgumus. Todėl G. McGuire'as užduotį supaprastino sukurdamas „sutaikyto rinkinio algoritmą“ (hitting-set algorithm).

Idėjos esmė – surasti tai, ką mokslininkas pavadino neišvengiamais rinkiniais, arba skaičių išdėstymais išspręstuose galvosūkiuose, kurie yra tarpusavy pakeičiami ir todėl gali būti gaunami skirtingi sprendiniai. Norint, kad neišvengiami rinkiniai nesukurtų skirtingų sprendinių, užuominos turi persidengti - „sutaikyti“ į neišvengiamus rinkinius. Kai surandami neišvengiami rinkiniai, kompiuteriams tenkantis skaičiavimo darbas norint įrodyti, kad jokia 16 skaičių kombinacija negali sudaryti pilno neišvengiamo rinkinio – tampa lengvesniu, bet tikrai ne paprastu.

Dvejus metu bandęs savo algoritmą, G. McGuire'as su kolegomis atliko maždaug 700 mln. procesoriaus valandų Airijos didelės spartos skaičiavimų centre Dubline, ieškodami galimų sutaikytų rinkinių. „Vienintelis būdas tai padaryti buvo bukas perrinkimo metodas. Tai yra sudėtingas uždavinys, kuris skatina žmones iki galimybių ribos išnaudoti kompiuterinius ir matematinius metodus. Tai tarsi lipimas į aukščiausią kalną“, - sakė Vakarų Australijos universiteto matematikas Gordonas Royle'as, kuris taip pat stengėsi spręsti 17 užuominų uždavinį taikant įvairius algoritmus.

Dėl taikyto skaičiavimo metodo kitiems mokslininkams taip pat teks sugaišti nemažai laiko norint patikrinti įrodymą, sakė James Madison universiteto (JAV) matematikė, knygos „Taking Sudoku Seriously: The Math Behind the World's Most Popular Pencil Puzzle“ bendraautorė Laura Taalman.

L. Taalman teigia, kad praėjusią savaitę išleista knyga jau yra pasenusi: knygoje parašyta, kad uždavinys dar neišspręstas ir tas žmogus, kuris ją išspręs, taps „roko žvaigžde“.

G. MsGuire'as teigia, kad jo metodas gali pasirodyti esąs naudingas keliais skirtingais būdais. Jo sukurta „sutaikyto rinkinio“ idėja jau naudojama moksliniuose genų sekų ir ląstelių tinklų analizės darbuose, be to, matematikas nori patikrinti ar jo algoritmo negalėtų panaudoti ir kiti mokslininkai. „Tikiuosi, kad tai patrauks daugiau susidomėjimo“, - sakė matematikas.

Tačiau, pasak jo, ironiška yra tai, kad kuo daugiau laiko skyrė matematinio uždavinio sprendimui, tuo mažiau laiko liko galvosūkiams. „Vis dar sugebu surasti tai vieną, tai kitą minutę atsipalaiduoti, bet, kalbant atvirai, labiau norėčiau išspręsti galvosūkį“.

Griežtai draudžiama DELFI paskelbtą informaciją panaudoti kitose interneto svetainėse, žiniasklaidos priemonėse ar kitur arba platinti mūsų medžiagą kuriuo nors pavidalu be sutikimo, o jei sutikimas gautas, būtina nurodyti DELFI kaip šaltinį.
Parašykite savo nuomonę
arba diskutuokite anonimiškai čia
Skelbdami savo nuomonę, Jūs sutinkate su taisyklėmis
Rodyti diskusiją Rodyti diskusiją

Lietuvos matematiko vardu pavadinta konstanta (11)

2018-ųjų gruodį pasirodė antrasis knygos „Matematinės konstantos“ (angl. Mathematical...

Meino valstijos upėje susiformavo gamtos stebuklas (6)

Meino valstijoje, Vestbruke, Presumpscot upėje galima stebėti didelį susiformavusį ledo...

Niekas taip greitai nesmenga, kaip šis 15 milijonų gyventojų turintis miestas (19)

Vienas labiausiai apgyvendintų Vakarų Azijos miestų smenga žemėn precendento neturinčiu greičiu.

Mokslininkai perspėja: amžinasis įšalas nyksta, ypač prasta padėtis Sibire (36)

Žemės paviršiaus amžinasis įšalas po truputį tirpsta, o jo temperatūra vidutiniškai kyla 0,3...

CERN pristatė naujos kartos dalelių greitintuvo viziją (7)

Mokslininkai, dalyvaujantys didžiausio pasaulyje dalelių greitintuvo projekte, antradienį pristatė...

Top naujienos

Aklas pasimatymas su kandidatu. Maldeikienė visą skyrių savo knygoje paskirs Tapinui (36)

Parlamentarė Aušra Maldeikienė teigė, kad jos dalyvavimo prezidento rinkimuose tikslas nėra...

Daug metų neviešinta Freddie Mercury paslaptis: čia sukūrė paskutines dainas ir pasitiko mirtį (46)

Montrė miestelis Šveicarijoje daug metų buvo legendinio Freddie Mercury slėptuvė nuo viso...

Išdalinti „Žmonių“ apdovanojimai: paskelbti metų svarbiausieji, jautri Vido Bareikio žinutė ir skandalu tapęs įvykis (55)

Penktadienio vakarą šou pasaulio žvaigždės rinkosi į Lietuvos nacionalinį operos ir baleto...

Wolterso žmonai stiprybės linkėjęs Jasikevičius: tai gera pamoka komandai (26)

Šarūnas Jasikevičius vis dar nededa taško sunkiame periode, apie kurį kalbėjo jau ne sykį....

Nuslėpti pasikėsinimai į sovietų generalinius sekretorius: kaip išaiškinti sąmokslai ir kodėl visi mėginimai buvo nesėkmingi (84)

Pasikėsinimai į valstybių vadovus vykdomi visame pasaulyje. Ir tik Sovietų Sąjungoje dėl...

„Panathinaikos“ strategui po pertraukos patiko tik „Žalgirio“ arena

Rickui Pitino amerikietiška bendravimo maniera padeda aplenkti nemalonius klausimus, bet duoda mažai...

Pralaimėjimų šleifo nusikratę žalgiriečiai žavėjosi savo energija, Lekavičius nuo komentaro išsisuko (3)

Po pergalės prieš Atėnų „Panathinaikos“ „Žalgirio“ rūbinėje aidėjo juokas,...

Savaitgalį laukia mažesnis šaltukas

Šeštadienio naktį dar spės pasnigti daugelyje šalies vietovių, bet sniego iškris nedaug....

Sunku patikėti tokiomis kainomis: lietuvius gundo butais šalia jūros kranto už 7,5 tūkst. eurų (80)

Lietuvių susidomėjimas užsienio NT rinka neblėsta, o ypač, kai parduodamas turtas kainuoja itin...

Vakaro viešnios nepagailėjo intriguojančių detalių – iškirpčių ir gilių skeltukų (66)

Penktadienio vakarą Lietuvos nacionaliniame operos ir baleto teatre startavo „Žmonių“...