1987 metais Rene Higuita pirmą kartą užsivilko Kolumbijos rinktinės marškinėlius ir greitai tapo vienu didžiausių futbolo aistruolių, tarp jų – ir iš to paties Medelijino kilusio kokaino barono Pablo Escobaro numylėtiniu.
Rene Higuita mėgdavo demonstruoti kamuolio valdymo techniką: kartais jis strimgalviais leisdavosi į ataką, palikęs tuščius vartus, o kartais su varžovų komandos puolėjais žaisdavo rizikingą „katės-pelės“ žaidimą prie pat savo vartų, įrodydamas, kad kamuolį valdo ne prasčiau nei įvarčių mašinos.
1990 metais vykusiame pasaulio futbolo čempionate Kolumbija turėjo puikius šansus patekti į ketvirtfinalį, tačiau rungtynėse su Kamerūnu Rene Higuita gerokai pervertino savo galimybes, nuvertinęs Kamerūno puolėją Rogerį Millą, kuris sugebėjo iš pernelyg užsižaidusio vartininko „pavogti“ kamuolį ir įmušti lemtingą įvartį.
Įsipainiojęs į nešvarius dalykėlius, už kuriuos Rene Higuitai teko pasėdėti ir kalėjime, jis nepateko į 1994 metų pasaulio futbolo čempionatą ir, rodės, jog jo spektakliams futbolo aikštėje atėjo galas.
Tačiau 1995 metų rugsėjo šeštąją surengtas draugiškas mačas tarp Anglijos ir Kolumbijos futbolo rinktinių pateko į istoriją – senajame Vemblio stadione susirinkę keliasdešimt tūkstančių žiūrovų savo akimis galėjo išvysti legendinį Rene Higuitos triuką. Anglų futbolininkas Jamie Redknappas aukšta trajektorija smūgiavo į kolumbiečių vartus – Rene Higuita turėjo be vargo sugauti šį kamuolį, tačiau jame vėl prabudo artisto genas: vartininkas šuolyje padais per save atmušė už vartų linijos besileidžiantį kamuolį vėl į aikštę ir nusipelnė griausmingų plojimų. Šį triuką, pavadintą „Skorpiono smūgiu“ vėliau treniruotėse pabandė atlikti ne vienas vartininkas, tačiau aukšto rango varžybose jo išvysti nebeteko.