Nuo matematikos mokslininkas pailsi, kurdamas muziką. Giedrius Alkauskas sako, kad matematika ir muzika turi daug vidinių sąryšių. Ir muzikoje, ir matematikoje glūdi dermė, vidinės struktūros bei formos.

Giedrius Alkauskas klauso pačios įvairiausios muzikos, tačiau yra klasikinės muzikos gerbėjas, save pristato romantizmo epochos atstovu. Didelį dėmesį kūryboje mokslininkas skiria formai ir estetikai. Savo muzikinę kūrybą Giedrius Alkauskas taip pat papildo tapybos darbais.