Piešimo Ž. Mikštys mokėsi pas skulptorių Alfonsą Janulį. 1944 m. emigravo į Vokietiją. 1946–1949 m. studijavo tapybą ir teatro kostiumą Niurnbergo ir Štutgardo dailės akademijose, 1947–1949 m. – režisūrą Kuniberto Gensicheno dramos mokykloje. Kelerius metus gyveno JAV.
1962 m. apsigyveno Paryžiuje. 1979–1988 m. dėstė lietuvių kalbą ir Lietuvos istoriją Nacionaliniame Rytų kalbų ir civilizacijų institute Paryžiuje. Buvo Prancūzijos lietuvių bendruomenės tarybos ir valdybos pirmininkas.
Ž. Mikšys buvo vedęs tapytoją Miriam Meras. M. Meras, garsaus rašytojo, prozininko, scenaristo Icchoko Mero duktė, su tėvais 1972 m. emigravo į Izraelį, o vėliau įsikūrė Paryžiuje.
Ž. Mikšys kūrė linoraižinius, ofortus ir litografijas. Mėgstamiausi menininko siužetai buvo žmonių veidai, rankos, senamiesčio vaizdai, gamtos motyvai.