E. Šulgaitė gimė 1923 m. birželio 1 d. Raguvoje. 1943 m. baigė tuometę Panevėžio mergaičių gimnaziją, 1944 m. - J. Miltinio dramos studiją. Daugiau kaip 50 metų (1945-1998) buvo J. Miltinio dramos teatro aktorė. Čia sukūrė daugiau kaip 100 vaidmenų.

Savo talentu E. Šulgaitė praturtino ir keliasdešimt vaidybinių filmų, tarp jų - "Adomas nori būti žmogumi", "Tadas Blinda", "Gyvenimas po klevu", "Vienui vieni", "Namai", "Neatmenu tavo veido", "Atsiprašau", "Faktas", "Niekas nenorėjo mirti" ir kt.