Šio straipsnio tikslas yra apžvelgti MVBE struktūros pokyčius, pažiūrėti, kokias pasekmes tai atnešė, kokias klaidas padarė egzaminų rengėjai, sudarydami užduotis ir nerūpestingai įvesdami egzaminų lapą.
Straipsnyje taip pat pateiksime pasiūlymus, kaip reikėtų taisyti padarytas klaidas, ką reikėtų keisti ir tobulinti. Parodysime, kad šių metų MVBE įvestos naujovės buvo neapgalvotai nukopijuotos iš Rusijos 2009 metų vieningojo valstybinio egzamino (VVE).
MVBE struktūros pokyčiai. 2010 m. liepos 9 d. švietimo ministro įsakymu Nr. V-1123 buvo pakeista matrica, nusakanti egzamino užduoties turinio struktūros ir struktūrinių dalių proporcijas, padidinta taškų suma, padidintas užduočių skaičius nuo 18--22 iki „ne mažiau kaip 30 uždavinių“ bei atsirado nauja trumpojo atsakymo dalis. Taip pat, pagal šį įsakymą išaugo testo vertė ir daugiau nei dvigubai sumažėjo atvirojo atsakymo dalies vertė, o vienai užduočiai spręsti skirtas laikas sumažėjo nuo 9--10 minučių iki mažiau nei 6 minučių. 1 lentelėje galite pamatyti, kaip pasikeitė egzamino struktūra Lietuvoje.
Lietuvos ir Rusijos matematikos egzaminų struktūros panašumai. Į akis krenta tai, kad MVBE struktūra ir egzaminų lapo idėja buvo nukopijuota iš Rusijos egzaminų rengėjų. Kaip matome iš 2 lentelės, 2009 metų Rusijos VVE taip pat susidėjo iš trijų dalių. Pirma dalis susidėjo iš 10 testinių, antra dalis -- iš 11 trumpojo atsakymo, o trečia -- iš 5 atvirojo klausimo užduočių. 2012 Lietuvos MVBE atitinkamai buvo 14, 11 ir 6 užduotys. Tiek šių metų MVBE, tiek Rusijos 2009 metų VVE įvedė egzaminų lapo naujovę. Kai švietimo ministerija ruošė 2010 m. liepos 9 d. įsakymą, 2009 m. Rusijos VVE buvo viešai prieinamas internete.
Atrodo, kad Lietuvos atstovai neatidžiai nukopijavo įvestas naujoves. Jie nepasidomėjo, kaip pavyko šis egzaminas ir kokių atsiliepimų susilaukė pedagogų ir mokinių tarpe. Rusai smarkiai sukritikavo 2009 metų egzamino struktūrą. Jau 2010 metais jie atsisakė testo dalies bei smarkiai sumažino užduočių skaičių, nes didžioji dauguma Rusijos moksleivių praktiškai nesprendė trečios dalies, kur reikia užrašyti užduočių sprendimus. Rusai pagaliau sau pripažino, kad matematika yra tikslus mokslas, joje negali būti jokių „beveik“ ar „turbūt“ (negali būti „trečiojo galimo“). Rusų egzamino netobulumas nebuvo netikėtas faktas, nes Rusijoje tai buvo pirmasis vieningas valstybinis egzaminas. Lietuvoje vieningas MVBE rengiamas jau daug metų.
Egzaminų lapo naujovė. Kadangi nuo 2009 metų liepos 9 d. nepraėjo dveji metai, tai pagal švietimo ministro 2006 m. gruodžio 18 d. įsakymą Nr. ISAK-2391 MVBE pakeitimai negalėjo būti esminiai („Švietimo ir mokslo ministras dalyko brandos egzamino programą tvirtina ne vėliau kaip prieš dvejus metus iki brandos egzaminų sesijos pradžios, jos neesminius pakeitimus ar papildymus kasmet, bet ne vėliau kaip iki einamųjų metų sausio 15 d.“). NEC vadovas Saulius Zybartas 2012 m. gegužės 14 dienos interviu taip pat teigė, kad „apie visus egzaminų sistemos pokyčius privalu informuoti prieš dvejus metus, tad šiemet esminių pokyčių nėra“ ir „šiek tiek keitėsi ir matematikos egzamino programa, bet šie pokyčiai buvo būtini, kad būtų įvestas atsakymų lapas.” Mums nėra aišku, kuo susijęs struktūrinis egzamino keitimas ir egzaminų lapo įvedimas. Iš NEC vadovo pasisakymo atrodo, kad egzaminų lapui įvesti reikia ženkliai padidinti užduočių skaičių, smarkiai pakelti testo vertę, įvesti naują trumpojo atsakymo dalį, daugiau nei dvigubai sumažinti atvirojo atsakymo dalies vertę. Mums atrodo, kad egzaminų lapo idėja buvo įvesta, nes tiesiog Rusija šią idėją įgyvendino 2009 metais ir tiek. Atrodo, kad egzaminų lapo atsiradimo motyvais buvo tik pridengtas faktas, jog nuo 2010 m. liepos 9 dienos iki šių metų sesijos buvo nepraėję reikalaujami dveji metai.
Mes pripažįstame, kad egzaminų lapo idėja yra teigiamas dalykas. Deja, nebuvo apgalvota, kaip ją tinkamai įgyvendinti. Neaišku, kodėl negalima buvo įvesti ir egzaminų užduočių lapo, kuriame būtų viena po kitos pateiktos užduotys be didelių tarpų bei atskirai paduodami juodraščiai. Taip būtų sutaupoma nemažai popieriaus, o vienintelis slaptas lapas būtų užduočių lapas. Dabar slaptai saugoma ir tuščia juodraščio vieta. Ar grėstų kokia nors atsakomybė, jei kas nors prieš egzaminus paviešintų juodraščių turinį? Įdomu, kiek kainavo tuščio juodraščio turinio, prilyginto valstybės paslapčiai, apsauga nuo pašalinių žmonių. Vertėtų paminėti, kad Rusija 2009 metais įgyvendino užduočių ir juodraščių lapų idėją. Neaišku, kodėl Lietuvos egzaminų rengėjai nesiryžo tokiam žingsniui.
MVBE pokyčių pasekmės. Lietuvoje daugelis kalbintų mokinių skundėsi laiko stoka, kai kurie neišsprendė užduočių, nes nebespėjo sprendimo užrašyti egzamino lape. Greitas užduočių sprendimas nėra minimas matematikos programos tiksluose. Mokinių mąstymo greitį galima tikrinti „Kengūros“ tipo konkursuose, kai per 75 minutes reikia išspręsti 30 testinių užduočių, bet ne valstybinių brandos egzaminų metu. Nėra aišku, kodėl Lietuvos mokiniams negalima leisti ramiai parodyti, ką jie išmoko per 12 metų. Reikia pabrėžti, kad ne visų mokinių ir vienodas mąstymo bei rašymo greitis. 2010--2012 metais sumažintas užduočių skaičius Rusijoje leido mokiniams spręsti tiek laiko, kiek reikia. Praktiškai nebuvo skundų, kad pritrūko laiko.
MVBE egzamino metu vienai užduočiai vidutiniškai buvo skirta mažiau nei 6 minutės. Per tą laiką mokinys turi perskaityti sąlygą, įsigilinti į problemą, parodyti savo mąstymo lygį, užrašyti sprendimus į juodraštį, pasitikrinti klaidas ir perrašyti atsakymus bei sprendimus į atsakymų lapą. Dėl šios priežasties Lietuvos mokiniams neįmanoma pateikti sudėtingesnių užduočių. Kadangi užduočių yra tiek daug, taip pat negalima siekti stabilumo užduotyse. Mokiniai jaustųsi žymiai ramiau, jei žinotų, kad jų laukia, pavyzdžiui, viena trigonometrinė lygtis, viena logaritminė nelygybė, vienas trikampių panašumo uždavinys ir pan. Dėl šios priežasties kenčia ir mokytojų socialinis statusas. Edukologijos specialistai Alexander Karp(JAV, Kolumbijos universitetas) ir Leonid Zvavich (Rusija, Maskvos 1567 mokykla) pastebi, kad anksčiau, kai matematikos stojamuosiuose egzaminuose buvo sunkių uždavinių, mokiniai gerbė mokytojus, kurie galėjo juos paruošti spręsti tokius uždavinius. Dabar, kai vienu svarbiausių dalykų tapo sugebėjimas greitai užrašyti sprendimus ar atspėti atsakymą, mokytojų socialinis statusas vis blogėja. Apskritai, visos matematikos mokymo sistemos efektyvumas priklauso nuo mokytojų. A. Karp ir L. Zvavich teigia, kad „matematikos mokytojai turi išmanyti ir mylėti matematiką: tai banaliai teisinga, bet visi žino, kad tai jokiu būdu nėra teisinga visada ir visur“.
Verta paminėti, kad pakeitimai buvo atliekami taip greitai, kad net rengiant šių metų užduotis nesugebėta šių pakeitimų tinkamai įgyvendinti. Pagal 2010 m. liepos 9d. švietimo ministro įsakymo Nr. V-1123 20.3 punktą, visos užduotys atvirojo klausimo dalyje turėjo būti vertinamos „ne mažiau kaip 3 taškais“. Egzamino 26 ir 29 uždaviniai įvertinti 2 taškais.
Pasiūlymai egzaminų rengėjams. Mūsų nuomone, ši MVBE struktūra turi būti kuo greičiau pakeista. Mūsų nuomone, pirmiausia turėtų būti atsisakyta testo dalies. Mums išvis nesuprantama, kokius gebėjimus tikrina ši dalis. Švietimo ministro 2011 m. liepos 1 d. įsakymu Nr. V-1197 matematikos brandos egzamino programoje 6.3 punkte teigiama, kad „problemų sprendimo gebėjimus mokiniai parodo [...] formuluodami išvadas ir atsakymus į klausimus, į kuriuos nėra vienintelio teisingo atsakymo“. Gali būti, kad egzamino metu tikrinamas šis gebėjimas, bet matematika yra tikslus mokslas ir joje kiekvienas (korektiškas) klausimas turi vienintelį teisingą atsakymą. Kaip matome iš 2 lentelės, rusai iškart po nepavykusio 2009 metų VVE atsisakė testo dalies ir žymiai padidino atvirojo atsakymo dalies vertę.
Mes manome, kad taip pat turėtų būti sumažintas užduočių skaičius. Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 2009 m. rugsėjo 18 d. įsakymu Nr. ISAK-1862 matematikos valstybinio brandos egzamino programos redakcijoje mokinių žinių ir gebėjimų skyrius pradedamas teiginiu „įgytų žinių kiekis ir mokėjimas gerai atlikti standartines procedūras ne visada lemia mokinių tolesnių studijų ir darbo sėkmę.“ Didelis užduočių skaičius neleidžia mokiniams pateikti sudėtingesnių uždavinių, kuriuos norint išspręsti neužtektų tik atlikti standartines procedūras. Tai trukdo vertinti bendruosius mokinių gebėjimus. Dėl šios priežasties taip pat viena valanda turėtų būti pailgintas egzamino laikas. Tai leistų pateikti sudėtingesnes užduotis ir neversti mokinius skubėti. Egzamino metu sprendžiasi jaunų žmonių likimas. Negerai, kai per priverstinį skubėjimą padaromos smulkios klaidos, kurios nubraukia visų metų mokinių ir mokytojų įdėtą darbą. Reikėtų gerai pagalvoti, ar neverta būtų įnešti šiek tiek stabilumo ir egzamino užduočių įvairovėje. Kaip jau minėjome, mokiniai jaustųsi žymiai ramiau, jei žinotų, kas jų laukia egzamino metu. Remiantis rusų praktika, siūlome įvesti egzamino užduočių ir juodraščių lapus.
Anksčiau, mokyklų direktoriai, norėdami įvykdyti planą, prašydavo mokytojų per egzaminus surašyti trejetus (penkiabalėje sistemoje trejetas buvo laikomas teigiamu balu) vietoj dvejetų. Dabar ši našta persikėlė į egzaminus rengiančių institucijų rankas. Minimalus balas ir norminis vertinimas puikiai tarnauja šiam tikslui. Vertėtų pagalvoti, kaip reiktų atsisakyti ir šios senų laikų praktikos.
Egzaminas yra atspindys to, kaip mokoma per pamokas. Nenorėtume, kad pagrindinis mokinių ir mokytojų tikslas būtų pasiruošti šių metų tipo egzaminui.
Tikimės, kad matematikos valstybinių brandos egzaminų rengėjai atkreips dėmesį į mūsų pastabas ir pasiūlymus.