Ogi tuo, kad ir vandens bangavimą, ir šviesos sklidimą aprašančių lygčių sprendiniai randami naudojant tas pačias specifines (Beselio) funkcijas ar jų kombinacijas (1 pav.).
Kuo įdomios Beselio funkcijos?
Įdomiausios Beselio funkcijų savybės šiuolaikinėje lazerių fizikoje. Paprastai kryptingų šviesos pluoštų (dažniausiai lazerio) intensyvumas tolygiai mažėja, tolstant nuo jų centro. Toks šviesos intensyvumo kitimas paprastai atitinka Gauso (varpo formos) pasiskirstymą, kuris stebimas didžiojoje daugumoje lazerio pluoštų (žr. 2 pav. raudoną kreivę).
Šviesai sklindant, net beorėje erdvėje tokių pluoštų matmenys tolygiai didėja kaip neišvengiamos optinės difrakcijos, kuri tuo stipresnė, kuo mažesnis šviesos pluošto diametras ir jo bangos ilgis, padarinys. Net labai koncentruotą itin kokybiškos lazerinės rodyklės šviesos pluoštą (kurio intensyvumo skirstinys paprastai yra Gauso funkcija) nukreipus, tarkim, į Mėnulį, jo paviršiuje šviesos dėmės diametras būtų didesnis nei 100 km.
Nors Beselio funkcijos žinomos jau daugiau kaip 150 metų, optinis jų atitikmuo buvo atrastas tik 1987 m. Tai Beselio pluoštai. Jų intensyvumo skirstiniai yra ne Gauso, o Beselio funkcijos. Be to, šie pluoštai pasižymi ir kitomis unikaliomis savybėmis. Jie nedifraguoja, gali atsikurti net juos iš dalies uždengus, elektromagnetinės bangos Beselio pluoštuose gali sklisti greičiau nei šviesos greitis toje aplinkoje.
Deja, greičiau nei šviesos greitis sklinda tik Beselio pluoštų bangų fazė, bet energijos (o kartu ir informacijos) greičiau nei šviesos greitis perduoti negalima net ir naudojant tokius pluoštus.
Lyginant Gauso ir Beselio pluoštų erdvinius skirstinius (3 pav.), akivaizdu, kad pirmu atveju jie yra tolygūs, o antru atveju susideda iš daugelio koncentriškų apskritimų. Idealiam Beselio pluoštui šių apskritimų skaičius turėtų būti begalinis, bet, deja, idealių objektų gamtoje nebūna. Įdomu tai, kad visų tų žiedų energija yra vienoda, taigi norint sukurti idealų Beselio pluoštą reiktų sunaudoti begalinį energijos kiekį. Dėl tos pačios priežasties, didėjant žiedo diametrui ir kartu didėjant jo plotui, mažėja šviesos intensyvumas, taigi didžiausias šviesos intensyvumas Beselio pluoštuose yra sukoncentruotas centriniame žiede arba smailėje (žr. 3 pav. apačią).
Beselio pluoštų intensyvumo skirstinys yra didelio intensyvumo centrinė smailė, apsupta vis mažėjančio intensyvumo koncentrinių žiedų. Kadangi didžiajai daugumai lazerinės fizikos taikymų svarbiausia šviesos intensyvumas, o ne jos energija, net ir neidealūs Beselio pluoštai (su ribotu koncentriškų apskritimų skaičiumi) išlaiko pagrindines savo savybes ir yra sėkmingai naudojami tiek moksliniuose eksperimentuose, tiek pramoniniuose gamybos procesuose.
Keli Beselio pluoštų formavimo būdai
Šiuo metu pasiūlyta net keletas Beselio pluoštų formavimo būdų (naudojant skaitmenines hologramas, koncentriškus plyšius, kombinuojant statmenų poliarizacijų lazerio pluoštus ir pan.; mokslininkai jau išmoko net lazerius priversti generuoti ne Gauso, o Beselio pluoštus), bet pats paprasčiausias iki šiol išlieka Gauso pluošto fokusavimas kūginiu lęšiu (eksikonu, kartais dar dėl savo formos vadinamu kūgine prizme).
Šis lęšis nuo įprastinių skiriasi tuo, kad jį kertančius šviesos spindulius pakreipia fiksuotu kampu, nepriklausomai nuo atstumo iki lęšio centro (įprastiniai lęšiai šviesos spindulius kreipia tuo stipriau, kuo jie yra toliau nuo lęšio centro). Taigi, sucentravus eksikoną ir Gauso pluoštą, tam tikroje zonoje galima gauti beveik idealų Beselio pluošto erdvinį skirstinį.
Tolstant nuo eksikono, centrinę smailę supančių žiedų skaičius mažėja ir galų gale taip suformuotas Beselio pluoštas suyra, pereidamas į tuščiavidurį kūgį, todėl kartais Beselio pluoštai dar vadinami kūginiais pluoštais (4 pav.) Tokių kūgių, stebimų toli nuo eksikono, parametrai (kūgio kampo bei jo kraštinės skėsties santykis) leidžia įvertinti taip suformuotų Beselio pluoštų kokybę: kuo šis santykis didesnis, tuo suformuotas pluoštas artimesnis idealiam Beselio pluoštui.
Be to, naudojant papildomus optinius elementus galima keisti kūgio kampą, kartu valdant tų koncentriškų apskritimų skaičių ir jų diametrą, ar net suformuoti pluoštą, kurio centrinė smailė sklinda ne tiesiai, kaip įprasta, o spiraline trajektorija, t. y. gali aplenkti kelyje pasitaikančias nedideles kliūtis (5 pav.).
Beselio pluoštų taikymas
Unikalios Beselio pluoštų savybės lėmė jų taikymus pačiose įvairiausiose mokslo ir technikos srityse. Mažos galios sistemose Beselio pluoštai naudojami ilgo fokuso gylio mikroskopuose, kaip optinis pincetas – mikrobiologijoje (iš esmės jie yra šviesos pluoštai, kurie dideliu tikslumu pozicionuoja mažus objektus, tokius kaip atskiros lastelės ar jų dalys).
Didelės galios Beselio pluoštai naudojami preciziniam medžiagų apdirbimui (abliavimui) – didelis jų centrinės smailės šviesos intensyvumas įvairiose medžiagose leidžia gręžti gilias mikroninio diametro skylutes ar formuoti įvairias periodines medžiagos struktūras (6 pav.). Didelio intensyvumo Beselio pluoštai naudojami ir elektronų pluoštui greitinti lazeriu, ilgoms plazmos gijoms ore ir kitose dujose formuoti ar net rekordiškai trumpiems šviesos impulsams generuoti.
Originalūs Beselio pluoštų tyrimai VU
Beselio pluoštų savybės aktyviai tyrinėjamos ir Vilniaus universiteto Lazerinių tyrimų centre, kur mokslininkai išmoko ne tik efektyviai formuoti tokius pluoštus, bet ir juos naudoti įvairiems netiesiniams optiniams reiškiniams tirti. Prie šios tematikos plėtojimo prisidėjo buvęs Kvantinės elektronikos katedros vedėjas akademikas prof. A. Piskarskas, profesoriai A. Stabinis, V. Smilgevičius ir R. Gadonas. Vienas pirmųjų jų darbo rezultatų buvo 1997 m. žurnale „Optics Communications“ publikuotas novatoriškas straipsnis, kur buvo pranešama apie pirmąjį Beselio pluoštu kaupinamą parametrinį šviesos generatorių (paprastai naudojamą tolygiai derinamo bangos ilgio spinduliuotei generuoti).
Vėliau ši tematika buvo plačiai išplėtota, atliekami įvairūs eksperimentai ir Beselio pluoštais sužadintų netiesinių optinių vyksmų metu generuojamos spinduliuotės erdvinių spektrų analizė, kuriami nauji teoriniai modeliai, aprašantys tokius netiesinius reiškinius. Greitai buvo suprasta, kad netiesinė Beselio pluoštų sąveika su medžiaga kardinaliai skiriasi nuo įprastos Gauso pluoštų bei netiesinių medžiagų sąveikos, o tai savo ruožtu leido pademonstruoti plačias kūginių, Beselio, sūkurinių ir kitų nestandartinių šviesos pluoštų taikymo netiesinėje optikoje galimybes.
Sprendžiant šiuos uždavinius buvo pasiūlyti ir du originalūs unikalių šviesos pluoštų – jau minėto spiralinio šviesos pluošto ir derinamo kūgio kampo Beselio pluošto – formavimo metodai. Naudojant šiuos metodus pirmą kartą eksperimentiškai buvo pademonstruotas netiesiaeigis šviesos pluošto sklidimas ir papildomos fazinio sinchronizmo valdymo galimybės visai aibei netiesinių optinių reiškinių.
Be to, naudojant hologramas ir eksikonus buvo suformuoti nulinės ir aukštesnių eilių Beselio pluoštai, atskleistos jų taikymo galimybės parametrinės šviesos ir optinių harmonikų generavimui, priverstinės Ramano sklaidos, keturbangio dažnių maišymo ir kitiems netiesiniams optiniams reiškiniams. Parametrinės šviesos generacijos ir trečiosios optinės harmonikos generacijos eksperimentų metu buvo pademonstruota, kad netiesinių terpių kaupinimas Beselio pluoštais leidžia generuoti aukštos erdvinės kokybės signalo pluoštus, o tai savo ruožtu leidžia plėtoti galingų šviesos impulsų stiprinimo technologijas, naudojant daugelio pluoštų energijos telkimo (angl. combining) reiškinį.
Taikant Lagero ir Gauso bei Beselio šviesos sūkurių netiesinės konversijos metodus pademonstruotas optinio procesoriaus prototipas (suminio dažnio generatorius), kuriuo galima atlikti paprasčiausias aritmetines operacijas su sąveikaujančių šviesos sūkurių topologiniais krūviais. Šis metodas atveria naujus kelius itin sparčiam duomenų perdavimui ir greitų optinių kompiuterių kūrimui.
Nustatyta, kad intensyviems šviesos impulsams sklindant netiesinėse terpėse generuojami ne įprasti Gauso, bet daug sudėtingesni – kūginiai (Beselio) šviesos pluoštai, o netiesiškai sklindančių ir generuojamų šviesos impulsų laikinė-dažninė struktūra pasidaro labai sudėtinga ir priklauso nuo daugelio šviesos bei medžiagos parametrų. Tokios spinduliuotės charakteristikoms kontroliuoti VU Lazerinių tyrimų centre buvo sukurta ir ištobulinta originali ultratrumpų šviesos impulsų erdvinių-laikinių parametrų matavimo metodika – tridimensė laikinės skyros tomografija (angl. spatiotemporal three-dimensional mapping), leidžianti gauti sudėtingos formos šviesos darinių momentinius vaizdus.
Šis metodas gali būti naudojamas ir netiesinėms medžiagoms charakterizuoti – pagal zonduojančio šviesos darinio laikinės-spektrinės struktūros kitimą galima nustatyti ir tiriamų medžiagų netiesines optines savybes. Toks šviesos darinių sklidimo skaidriose terpėse charakterizavimas ir modeliavimas leidžia mažiausiomis sąnaudomis tobulinti esamas ir kurti naujas lazerines sistemas, taikyti jas ultrasparčių vyksmų tyrimams ir šviesos technologijose perspektyvių medžiagų paieškai.
Daugelis VU Lazerinių tyrimų centre sukurtų ir šiame straipsnyje minėtų tyrimo metodų jau naudojami ir kitose pasaulio laboratorijose bei mokslinių tyrimų centruose. Vykdant šiuos tyrimus Lietuvos ir užsienio mokslinėje spaudoje buvo paskelbta per 100 gerai cituojamų mokslinių straipsnių, daugelis jų buvo publikuoti prestižiniuose užsienio leidiniuose, įtrauktuose į Mokslinės informacijos instituto (ISI) sąrašą, įskaitant tokį didžiausio prestižo bendrosios fizikos žurnalą kaip „Physical Review Letters“ ir labiausiai cituojamus optikos žurnalus „Optics Letters“ ir „Optical Express“. Keletas pastarųjų metų darbų buvo atrinkti į tuo metu JAV leidžiamą internetinį ultrasparčiųjų vyksmų mokslo svarbiausių pasiekimų rinkinį „Virtual Journal of Ultrafast Science“ ir 2011 m. pristatyti žurnale „Journal of Technology and Science“.
Daug darbų buvo atlikta bendradarbiaujant su įvairių užsienio šalių mokslininkais iš Komo (Italija), Pavijos (Italija), Patros (Graikija), Ročesterio (JAV), Merilando (JAV), Hokaido (Japonija) bei kitų universitetų. Be to, daugelis šios tematikos darbų buvo atlikti vykdant Lietuvos ir tarptautinius projektus. Gausios šios tematikos publikacijos taip pat suvaidino svarbų vaidmenį ir VU Lazerinio tyrimo centrui laimint ES 6-osios ir 7-osios bendrųjų programų finansuojamą projektą „Europos jungtinė lazerių laboratorija“ (LASERLAB–Europe), leidžiantį įvairių Europos šalių tyrėjams naudotis mūsų laboratorijose esančia moksline įranga.
Dalis šių tyrimų rezultatų buvo panaudoti ir rengiant Vygando Jaručio, Aido Matijošiaus ir Virgilijaus Vaičaičio darbų ciklą „Kompleksinių šviesos darinių netiesinės transformacijos“, pristatytą 2015 m. Lietuvos mokslo premijų konkursui.
Įvairių tipų lazeriai bei parametriniai šviesos generatoriai gaminami ir Lietuvoje (kompanijose „Ekspla“, „Šviesos konversija“ ir kitose). Visame pasaulyje jie plačiai naudojami pačiose įvairiausiose mokslo ir technikos srityse, taigi šie tyrimai reikšmingai prisideda prie didesnių tokių prietaisų naudojimo galimybių ir Lietuvos lazerių pramonės plėtros.
